统计之 - 离均差_数据分析师
科学讲究以简驭繁，它把个体差异定义为个体对群体平均值的距离：
个体差异=
式中的Xi表示一名个体的一项特质的表现程度，而
是一项特质在一个群体里的平均表现程度，比如一个班级或一个年级的数学成绩或音乐成绩等等的平均值；相对于Xi而言，
在数学上被假定为是每个Xi都达到的表现程度，因此是个体之间的共同性。于是上面的公式标示了特定个体的特质表现程度扣除了他（她）与别人的共同性后剩下的个人独特性，它在数学上叫作“离均差”或“离差”，即个体距离其所属群体的平均值的差量。这就是关于个体差异的离（均）差定义。从这个定义看过去，任何两人之间的差异，就是他俩各自对平均值的差量之间的差异，见式[2]，式中的下标i和j表示两个不同的个体：
（Xi－
）≠（Xj－
） 。 [2]
个体差异的离均差定义有这样的好处：
（1）它确立了一个固定的比较点，就是平均值。于是所有的个体都通过与平均值作比较而显出自己的差异来。这样，要了解40名学生在某项特质上的个体差异，只需比较40次就行了。比较的程序简化了，也就更加实用了。
（2）以平均值为比较点，则有大体一半的个体在平均值以上，一半在以下，于是平均值就可以作为最粗大的“质的差异”分界线。这在日常工作中又简化了个体差异的比较，即把个体差异粗分为两类，高于还是低于平均值。于是我们判断任何一个个体，可以先考虑他（她）落在平均值的哪一边。
（3）个体差异的离差定义包容个体差异的“两两间差异”的定义，因为引用式[1]之后，所得的差越大，就表明这一个Xi的这一特质的表现程度越特别，根据它的数值为正还是为负，就可以具体说明为该特质的表现是越充分还是越欠缺、越好还是越糟，从而确定是优先举荐还是重点扶助。
（4）个体差异的离差定义还可以进行数学运算，从而可以更深入地分析考察个体差异，使个体差异的考察超出日常思维的范围而升入科学研究的领域。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
在机器学习与数据分析领域，特征是连接数据与模型的核心载体，而特征重要性分析则是挖掘数据价值、优化模型性能、赋能业务决策的 ...
2026-01-27关联分析是数据挖掘领域中挖掘数据间潜在关联关系的经典方法，广泛应用于零售购物篮分析、电商推荐、用户行为路径挖掘等场景。而 ...
2026-01-27数据分析的基础范式，是支撑数据工作从“零散操作”走向“标准化落地”的核心方法论框架，它定义了数据分析的核心逻辑、流程与目 ...
2026-01-27在数据分析、后端开发、业务运维等工作中，SQL语句是操作数据库的核心工具。面对复杂的表结构、多表关联逻辑及灵活的查询需求， ...
2026-01-26支持向量机（SVM）作为机器学习中经典的分类算法，凭借其在小样本、高维数据场景下的优异泛化能力，被广泛应用于图像识别、文本 ...
2026-01-26在数字化浪潮下，数据分析已成为企业决策的核心支撑，而CDA数据分析师作为标准化、专业化的数据人才代表，正逐步成为连接数据资 ...
2026-01-26数据分析的核心价值在于用数据驱动决策，而指标作为数据的“载体”，其选取的合理性直接决定分析结果的有效性。选对指标能精准定 ...
2026-01-23在MySQL查询编写中，我们习惯按“SELECT → FROM → WHERE → ORDER BY”的语法顺序组织语句，直觉上认为代码顺序即执行顺序。但 ...
2026-01-23数字化转型已从企业“可选项”升级为“必答题”，其核心本质是通过数据驱动业务重构、流程优化与模式创新，实现从传统运营向智能 ...
2026-01-23CDA持证人已遍布在世界范围各行各业，包括世界500强企业、顶尖科技独角兽、大型金融机构、国企事业单位、国家行政机关等等，“CDA数据分析师”人才队伍遵守着CDA职业道德准则，发挥着专业技能，已成为支撑科技发展的核心力量。 ...
2026-01-22在数字化时代，企业积累的海量数据如同散落的珍珠，而数据模型就是串联这些珍珠的线——它并非简单的数据集合，而是对现实业务场 ...
2026-01-22在数字化运营场景中，用户每一次点击、浏览、交互都构成了行为轨迹，这些轨迹交织成海量的用户行为路径。但并非所有路径都具备业 ...
2026-01-22在数字化时代，企业数据资产的价值持续攀升，数据安全已从“合规底线”升级为“生存红线”。企业数据安全管理方法论以“战略引领 ...
2026-01-22在SQL数据分析与业务查询中，日期数据是高频处理对象——订单创建时间、用户注册日期、数据统计周期等场景，都需对日期进行格式 ...
2026-01-21在实际业务数据分析中，单一数据表往往无法满足需求——用户信息存储在用户表、消费记录在订单表、商品详情在商品表，想要挖掘“ ...
2026-01-21在数字化转型浪潮中，企业数据已从“辅助资源”升级为“核心资产”，而高效的数据管理则是释放数据价值的前提。企业数据管理方法 ...
2026-01-21在数字化商业环境中，数据已成为企业优化运营、抢占市场、规避风险的核心资产。但商业数据分析绝非“堆砌数据、生成报表”的简单 ...
2026-01-20定量报告的核心价值是传递数据洞察，但密密麻麻的表格、复杂的计算公式、晦涩的数值罗列，往往让读者望而却步，导致核心信息被淹 ...
2026-01-20在CDA（Certified Data Analyst）数据分析师的工作场景中，“精准分类与回归预测”是高频核心需求——比如预测用户是否流失、判 ...
2026-01-20在建筑工程造价工作中，清单汇总分类是核心环节之一，尤其是针对楼梯、楼梯间这类包含多个分项工程（如混凝土浇筑、钢筋制作、扶 ...
2026-01-19
京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号：京B2-20210330
