京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号:京B2-20210330
来源:丁点帮你
作者:丁点helper
什么叫经济增长?最简单的理解就是,一个经济体,通常是一个国家,生产出来越来越多的产品(包括服务)为人所用。
所以为了方便起见,我们就不说产品和服务,而是统称为“产出”,一般用字母
表示。
因此,单单用数据来看,经济增长就是指经济中的产出量越来越大,同时,因为这些产出最终都被人消耗掉了,所以也可以理解为经济中被使用的产品和服务越来越多。
前者是从“供给”的角度在描述,后者是从"需求“的角度来说。所以,研究经济增长,实际上可以从供给和需求两个角度分别切入:
从供给侧来看经济的生产能力是如何扩大的;从需求侧来看经济人的需求是如何得到越来越多的满足的。
从供给面来分析经济增长,核心问题是:经济中的产出为什么会越来越多?
要解答这个问题,我们需要引入一个数量分析的框架——生产函数(production function)。
这里我们先不从数学的角度来关心这个函数具体长什么样子,而是把它看做一个整体,或者说一个”魔盒“。
可以说,正是这个盒子将我们经济活动中投入的生产要素与产出联系起来了。
我们都知道,谈到函数,首先想两个问题:自变量和因变量。
对于这里的生产函数,因变量就是"产出",用Y表示;自变量就是K和L,分别代表了资本(如厂房、机器、设备等)和劳动力两大类。
用数学公式来表示就是:
Y即产出(可以理解为GDP),K表示资本存量,L表示劳动力投入,
就是所谓的”生产函数“。
这是最简单的生产函数的形式,很好理解。
比如,我们要生产面包,当然需要面包机(资本K),还需要面包工人(劳动力L),只有将两者有机地整合在一起,才可能生产出面包(产出Y)。
除了资本和劳动力之外,还有一种要素会影响面包的产出,即技术的进步,一般用A表示。
注意:这里的技术并非仅是大家一般以为的科学技术,它实际还包括管理水平等”软实力“,是一个十分宽泛的概念。
引入技术之后,生产函数可变为:
在这种生产函数下,A被称作全要素生产率(total factor productivity,简称TFP)。
这里的”全“字意味着,技术的进步会同时提升资本和劳动力的产出效率。
虽然我们现在没有具体的分析生产函数的具体形式,但有一个性质是我们必须要谈的:生产要素的边际产量递减(diminishing marginal product)。
前面说了,资本和劳动力是最常见的两种生产要素,所以生产要素的边际产量递减,就意味着劳动的边际产量递减、资本的边际产量也递减。
边际产量英文为:Marginal Production;
进而劳动的边际产量就表示为:Marginal Production of Labor, 简写为 MPL;
资本的边际产量即为 Marginal Production of Capital, MPK。
用简单的数学式子表示就是:
这里一连出了好几个”边际“,估计同学们都搞晕了。
什么叫边际?其实我们可以直接理解为”新增“:劳动的边际产量就是:新增的劳动力带来的新增的产出。
比如,新开的面包店,雇用第一名工人时,他每天可以生产20块面包;此时再雇用第二名工人(新增的劳动力),就会带来面包总数的增加,比如现在一共可以生产35块面包。
35是总数,可是因为新雇用的第二名工人带来的面包产量的增加是多少呢?
就是35-20=15;也就是说,新增一名工人带来的新增的面包是15,这就是第二名工人的边际产量。
对比第一个工人,当只有他一个人的时候,他能制作的面包是20块,即20就是第一个工人的边际产量。
很明显,15小于20,意味着雇用的第二名工人的边际产量小于第一名工人。这就是所谓的劳动力边际产量递减的规律。
刚开始接触经济学时可能会觉得这个不可思议,这里往往是跟规模效应弄混了。
实际上,边际产量递减是经济学中少有的所谓的”铁律“,即几乎不管在什么情况下都会成立的规律。
我们可以尝试从反面解释一下,即如果边际产量递增会怎样?
边际产量递增意味着你每次多雇用一名工人,他所带来的面包的产量(也就是他的边际产量)会增加,也就是说比他上一名工人生产的还多,
这意味着,只要我们不断的雇用工人,面包就会越来越多。
这显然是不符合实际的!
因为如果边际产量递增,那我们只需无止境地雇用劳动,就可以生产出越来越多的产品,而不需要做任何其他的改善。
可是现实是,一个工厂所能容纳的工人一定是有限的,超出了这个限度,产量不会增加,甚至会下降。
这里我们引入这个规律后就会明白,虽然每种要素投入越多,产出就越多,但随着要素的增加,新增所带来的产出的增量其实是越来越少的。
如果用数学的语言来描述可能会更直接和准确:
因为Y是K和L的函数,所以我们可以把Y对K和L求导:
求导出来,一阶导是正的,意味着随着K或者L的增加,Y增加;但是其二阶导就是负的,即新增带来的新增是下降的。
用图形来表示:
上述这条曲线表示,当资本量不变的情况下(
),产出如何取决于劳动投入,即劳动的边际产量(MPL)。随着劳动量的增加,生产函数变得更加平坦,表明劳动边际产量递减。
当然,资本有这样一致的规律。
以上就是从供给面分析经济需要掌握的两个入门的内容,后续的分析就需要在此基础上进行,这便是我们下一期文章的内容。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
在大数据时代背景下,海量行业数据亟需通过专业化工具挖掘潜在价值,辅助企业业务决策、优化运营模式、规避经营风险。Python凭借 ...
2026-08-28SQL是数据分析领域最基础、最核心的工具,承担着取数、清洗、统计、分层、归因的全流程工作。不同于单纯的语法练习,实战化SQL数 ...
2026-08-28 很多企业团队并非缺乏指标,而是陷入“指标失控”:仪表盘上堆满实时跳动的数据,却无法回答“当前瓶颈在哪、下一步该做什么 ...
2026-08-28随着新零售模式的快速普及,零售行业从传统的“货品驱动”全面转向“用户驱动”。门店交易数据、线上消费记录、浏览轨迹、复购频 ...
2026-08-27在数据分析、爬虫采集、接口开发、数据归档等场景中,JSON与CSV是两种使用率最高的数据存储格式。JSON为键值对结构化格式,适配 ...
2026-08-27 很多数据分析师每天都在计算指标、制作报表,但当被问到“什么叫指标数据元”“指标数据标准包含哪些核心维度”“指标数据质 ...
2026-08-27在数据分析工作中,时间序列是最常见的数据类型之一,订单时间、日志时间、交易时段、统计周期等数据均离不开时间处理。原始数据 ...
2026-08-26在数据分析与数据预处理工作中,原始数据普遍存在录入错误、系统故障、偶然极值等问题,极易产生异常数据。异常数据会严重干扰数 ...
2026-08-26 很多数据分析师能熟练写SQL、做透视表,但当被问到“数据是从哪里来的?经过哪些加工才进入数据仓库?ETL具体做了什么?”时 ...
2026-08-26在数理统计与数据分析领域,多因素方差分析与线性回归模型是研究变量关系、因素影响、数据差异规律的两大核心工具。二者均属于经 ...
2026-08-25数据分析的核心价值不在于数据计算与图表制作,而在于清晰、精准、有逻辑地输出结论、支撑业务决策。日常数据分析报告普遍存在结 ...
2026-08-25 很多数据分析师能熟练地写SQL、做透视表、算描述性统计,但当被问到“如何预测用户流失概率”“如何归因销量下滑的关键因素 ...
2026-08-25平均数是数据分析、数理统计与日常运算中最基础、最常用的统计量,核心作用是浓缩一组数据的整体水平、刻画数据集中趋势。在众多 ...
2026-08-24在MySQL数据库中,InnoDB存储引擎作为主流事务型引擎,默认事务隔离级别为可重复读(Repeatable Read,RR),这与SQL Server、Or ...
2026-08-24 很多数据分析师拿到数据就开始清洗、建模,但当被问到“这批数据属于什么类型——结构化还是非结构化?分类变量还是数值变量 ...
2026-08-24 很多数据分析师画过趋势图、做过业绩预测,但当被问到“这个月销售额增长20%,到底是长期趋势自然增长,还是促销活动的短期 ...
2026-08-21在数据分析与数据可视化工作中,直方图是展示数据分布特征、离散程度、集中区间的核心图表,能够直观呈现数值数据的频次分布规律 ...
2026-08-20在数据分析领域有一句核心准则:垃圾数据进,垃圾数据出。数据清洗是数据分析、数据建模、数据可视化之前的必经前置工序,也是保 ...
2026-08-20 很多数据分析师做过按月份的销售额趋势图,画过按天的流量折线图,但当被问到“时间序列和普通数据有什么本质区别”“季节性 ...
2026-08-20在Python数据分析与数据清洗工作中,Pandas是最核心的数据处理库,DataFrame是结构化数据的标准存储格式。在实时数据采集、循环 ...
2026-08-19