数据可视化知识贴③：错综复杂散点图

散点图，如果学过我们前面创意图表系列的话，这种图表应该非常熟悉了。

散点图，在图表界有万表之王的称号。

这可不是我随便封的。

美国权威心理学专刊《Journal of the History of the Behavioral Sciences》（行为科学史杂志）在2005年一篇论文中如此评价散点图：

“most versatile, polymorphic, and generally useful invention in the history of statistical graphics”这是信息图表史上功能最多，形式多样，应用范围极为广阔的一个伟大发明！

散点图能获此评价，绝对不是吹出来的。

正如它的名字一样，散点图，可以一堆纷乱如麻，看似无迹可寻的数据显示出内在的关系逻辑来。

散点图已经不仅仅是一个图表了，它已经演化为一个强大的分析工具，可以这么说，散点图，就是为大数据而生的！

下面，还是让我们一起回顾一下散点图的前世今生吧。

认识散点图

散点图，是绘制在X轴和Y轴坐标系中，可以同时表述两个变量的一组数据点。这些大量的数据点组合在一起，形成了一些形状，揭示了数据背后的相关信息。

在这个散点图中，就揭示了不同系列的产品中，销售量与产品收入之间的关系模式。

散点图溯源

说起散点图的来由，如果你读过我们启视录系列前面几篇的话，一定会想到一个名字：William Playfair。这是信息图史上一个神一般的存在，他将折线图、饼图还有条状图带到了我们这个世界上。

可是，这一次你猜错了。

散点图不是普莱费尔发明的。

事实上，散点图的出现如同它的名字一样，散乱不堪，无法理出一个有序的线索出来。

其实，对于散点数据的的视觉化应用，由来已久。好几百年以来，人们一直将这些点放置在地图，或者笛卡尔坐标系中。后来人们逐渐意识到，当这些数据以不同参数，放置在直角坐标系中，很多不为人知的故事会偷偷地浮现出来。于是，散点图逐渐开始流传开来。

所以只能这么说，散点图，是广大数据民工在长期的生产实践中，通过不断的探索和研究，最终发明出来的。

而William Playfair爵士之所以会与这个伟大的发明擦肩而过，主要是因为，他发明的图表都是基于时间序列的，而散点图却不再拘泥于时间这个基本的变量。

散点图从一开始的默默无闻，到最后轰动科学界，直到最后加冕图表之王，其实也就是百十年的事。但是通过散点图带来的很多伟大的发现，则彻底改变了我们的世界观，推动了科学的发展。

1905年，丹麦科学家Danish astronomer Ejnar Hertzprung，在将一些恒星的亮度等级（绝对亮度}和他们的颜色（按光谱从蓝白到红色排列）进行对比的时候，他注意到这其中似乎有着某些相关性。但是他一直没有找到其中的奥秘。

直到1913年，美国天文学家Henry Norris Russell独立发表论文，阐述了这个改变我们认知宇宙的新发现。

没错，正是通过散点图，他将恒星的按光谱和亮度两个参数进行排列分析后发现，从高亮度低光谱（左上）到低亮度高光谱（右下）形成了一条明显的趋势线，而在左上角，还有一团比较密集的数据。

Henry意识到，这条趋势线，或许正揭示了恒星从蓝白色的新星到红色的老星的一个演变的过程，也就是说，他发现了恒星一生的秘密。而左上角的那些数据，则是由一些暮年的红巨星所集合而成。

这就是后来我们所熟知的恒星的一生：原恒星—-主序星—-红巨星—-白矮星—-黑矮星

这是重新绘制的由2200颗恒星数据所组成的Henry Norris Russell散点图，我们的太阳目前大致位于光序1（竖轴）色谱1.0左右的位置上，主序星阶段，正值壮年！

散点图的应用

显而易见，散点图是一种应用非常广泛的图表，而且具有其他图表所没有的独特优势。

不像其他图表的单一特性，散点图不光可以显示趋势，还能显示集群的形状，以及在数据云团中各数据点的关系——这在大数据应用中是极为重要的一点。

无论是探寻肺活量与自由潜水的深度的关系，还是研究地震强度与持续时间之间的关联，或者对比不同部门利润与支出的数据，我们都可以用散点图来进行不同方位解读。

下面就是散点图所经常表现出来的几种趋势：

• 正相关
• 负相关
• 无关
• 线性相关
• 指数相关
• 离群值

这里要注意的是，并不是所有的相关关系都是简单的因果关系，要注意其他变量的存在以及对数据的影响。

散点图的最佳设计应用

对于散点图，我们现在已经有了大致的一些了解，现在让我们来看看散点图设计中的一些基本原则吧

• Y轴从0开始

这个应该是我们反复强调的了，Y轴从非零开始的话会截断数据，造成误读。

• 包含多重变量

通过改变数据点的大小和颜色，来表示数据值的区别

• 添加趋势线

趋势线可以用来显示数据变化的趋势

• 不要添加两条以上的趋势线

太多趋势线，反而搅乱视线。