线性回归我们都很熟悉了，是有监督学习中最为简单的一种回归方式，小编今天就进一步跟大家分享一下多元线性回归。
一、什么是多元线性回归
在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。实际上，一种现象往往是与多个因素相联系的，相比于只用一个自变量进行预测或估计，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量更为有效，更符合实际。因此通常情况下，多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。
二、多元线性回归模型结构
多元线性回归的模型形式为：
如果对y和x进行了x次观测，得到n组观察值yi,x1i,…,xki(i=1.2.…,n),他们满足一下关系式：
模型参数的检验
在正态假定下，如果X是列满秩的，则普通线性回归模型的参数最小二乘估计为：
于是y的估计值为：
(2)回归系数的显著性检验
三、多元线性回归优缺点分析
1.优点：快速;无调节参数;容易解释。
2.缺点：假设特征和响应之间存在确定的线性关系，线性回归模型并不能很好的对这种数据建模。因此，与其他复杂模型相比，其预测准确率不是很高。
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2025-09-02
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