SPSS实例教程:有序多分类Logistic回归

1、问题与数据

在某胃癌筛查项目中，研究者想了解首诊胃癌分期（Stage）与患者的经济水平的关系，以确定胃癌筛查的重点人群。为了避免性别因素对结论的混杂影响，研究者将性别（Sex）也纳入分析（本例仅为举例说明如何进行软件操作，实际研究中需控制的混杂因素可以更多）。研究者将所有筛查人群的结果如表1，变量赋值如表2。

表1. 原始数据

表2. 变量赋值情况

2、对数据结构的分析

该设计中，因变量为四分类，且分类间有次序关系，针对因变量为分类型数据的情况应该选用Logistic回归，故应采用有序多分类的Logistic回归分析模型进行分析。

有序多分类的Logistic回归原理是将因变量的多个分类依次分割为多个二元的Logistic回归，例如本例中因变量首诊胃癌分期有1-4期，分析时拆分为三个二元Logistic回归，分别为(1 vs 2+3+4) 、(1+2 vs 3+4)、(1+2+3 vs 4)，均是较低级与较高级对比。需注意的是，有序多分类Logistic回归的假设是，拆分后的几个二元Logistic回归的自变量系数相等，仅常数项不等。其结果也只输出一组自变量的系数。

因此，有序多分类的Logistic回归模型中，必须对自变量系数相等的假设进行检验（又称平行线检验）。如果不满足平行线假设，则考虑使用无序多分类Logistic回归或其他统计方法。

3、SPSS分析方法

（1）数据录入SPSS

首先在SPSS变量视图（Variable View）中新建四个变量：ID代表患者编号，Sex代表性别，Income代表收入水平，Stage代表首诊胃癌分期。赋值参考表1。然后在数据视图（Data View）中录入数据。

（2）选择Analyze → Regression → Ordinal Logistic

（3）选项设置

将因变量Stage放入因变量（Dependent）位置，自变量性别（Sex）、收入水平（Income）为分类变量，故放入因子（Factors）位置。若研究中还有连续型变量需要调整，则放入协变量（Covariate）位置。

点击输出（Output）选项，勾选平行线检验（Test of parallel lines）。其余选项维持默认。点击确定（OK）。

4、结果解读

（1）Case Processing Summary

给出的是数据的一般情况，这里不进行介绍。

（2）模型拟合优度检验

有两个，一个是似然比检验结果（Model Fitting Information）.该检验的原假设是所有纳入自变量的系数为0，P（Sig.）<0.001，说明至少一个变量系数不为0，且具有统计学显著性。也就是模型整体有意义。

另一个结果是拟合优度检验（Goodness-of-Fit）结果，提供了Pearson卡方和偏差（Deviance）卡方两个检验结果。但是，这两个检验结果不如上图的似然比检验结果稳健，尤其是纳入的自变量存在连续型变量时，因此推荐以似然比检验结果为准。

（3）伪决定系数（Pseudo R-Square）

对于分类数据的统计分析，一般情况下伪决定系数都不会很高，对此不必在意。

（4）参数估计（Parameter Estimates）

阈值（Threshold）对应的Stage=1,2,3三个估计值（Estimate）分别是本次分析中拆分的三个二元Logistic回归的常数项。位置（Location）中Sex和Income变量对应的参数估计值为自变量的估计值。其中Income为多分类，在分析中被拆分成了三个哑变量（即Income 取值1、2、3），分别与Income=4的组进行对比。且有序多分类Logistic回归假定拆分的多个二元回归中自变量系数均相等，因此结果只给出了一组自变量系数。

Income=1系数估计值（Estimate）为-1.617意味着，在调整性别变量的情况下，Income=1（即收入水平最低）的组，相比于Income=4（收入水平最高）的组，初诊胃癌分期至少高一个等级的可能性是exp(-1.617)=0.198倍。其他系数解释相同。这说明，收入水平高的人群，其初诊胃癌时病情更严重。

Sex变量系数无统计学意义（P=0.428），如果没有其他证据证明不同性别的初诊胃癌分期有区别，那么从模型精简的角度考虑，应当将Sex变量从模型中去掉再次进行回归，得到收入水平的参数估计值。如果研究者比较肯定不同性别初诊胃癌分期会产生区别，那么即使在本研究中其系数无统计学意义也应保留在模型中（因为无统计学意义有可能是因为样本量小造成的，并不能说明该变量不产生影响）。本研究中予以保留。

（5）平行线假设检验（Test of Parallel Lines）

该检验的原假设是三个二元Logistic回归自变量系数相等，检验P（Sig.）值为0.052，不拒绝原假设，可以认为假设成立，可以使用多重有序Logistic回归。如果将参数无统计学意义的Sex变量去掉，会发现平行线假定检验P值会增大（P=0.175）（是否去掉Sex变量重回归，取决于是否有充足研究证据证明Sex是一个混杂变量，如果是，Sex变量应保留在模型中）。

5、结果汇总

胃癌患者的初诊分期与患者的收入水平有关。低等收入、中等收入与中高等收入人群与高等收入人群相比，初诊胃癌分期高至少一个等级的可能性分别为0.198（P<0.001）、0.310（P<0.001）、0.640（P=0.071）倍。