SPSS统计基础-单因素方差分析功能的使用

“单因素ANOVA”过程按照单因子变量（自变量）生成对定量因变量的单因素方差分析。方差分析用于检验数个均值相等的假设。这种方法是双样本t 检验的扩展。除了确定均值间存在着差值外，您可能还想知道哪些均值之间存在着差值。比较均值有两类检验方法：先验对比和两两比较检验。对比是在试验开始前进行的检验，而两两比较检验则是在试验结束后进行的。您也可以检验各个类别的趋势。

示例。炸面包圈在烹制过程中吸收的脂肪量各不相同。我们设计了一个涉及三种脂肪的实验：花生油、玉米油和猪油。花生油和玉米油是不饱和脂肪，而猪油是饱和脂肪。除了确定吸收的脂肪量是否因使用的脂肪类型而异外，您还可以建立一个先验对比，确定吸收的脂肪量是否也因饱和脂肪和不饱和脂肪而异。

统计量。对于每个组：个案数、均值、标准差、均值的标准误、最小值、最大值和均值的95% 置信区间。Levene 的方差齐性检验、每个因变量的方差分析表和均值相等的稳健测试、用户指定的先验对比以及两两比较范围检验和多重比较：Bonferroni、Sidak、Tukey’s 真实显著性差异、Hochberg’s GT2、Gabriel、Dunnett、Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F 检验(R-E-G-W F)、Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 范围检验(R-E-G-W Q)、Tamhane’s T2、Dunnett’s T3、Games-Howell、Dunnett’s C、Duncan 的多范围检验、Student-Newman-Keuls (S-N-K)、Tukey 的b、Waller-Duncan、Scheffé 和最小显著性差异。

数据。因子变量值应为整数，而因变量应为定量变量（区间测量级别）。

假设。每个组是来自正态总体的独立随机样本。尽管数据应对称，但方差分析对于偏离正态性是稳健的。各组应来自方差相等的总体。为了检验这种假设，请使用Levene的方差齐性检验。

获取单因素方差分析

从菜单中选择：

分析> 比较均值> 单因素ANOVA...

选择一个或多个因变量。

选择一个自变量因子变量。

单因素ANOVA：对比

您可以将组间平方和划分成趋势成分，或者指定先验对比。

多项式。将组间平方和划分成趋势成分。可以检验因变量在因子变量的各顺序水平间的趋势。例如，您可以检验各个顺序级别的最高工资水平间的线性趋势（上升或下降）。

.度。可以选择1 度、2 度、3 度、4 度或5 度多项式。

系数。用户指定的用t 统计量检验的先验对比。为因子变量的每个组（类别）输入一个系数，每次输入后单击添加。每个新值都添加到系数列表的底部。要指定其他对比组，请单击下一个。用下一个和上一个在各组对比间移动。

系数的顺序很重要，因为该顺序与因子变量的类别值的升序相对应。列表中的第一个系数与因子变量的最低组值相对应，而最后一个系数与最高值相对应。例如，如果有六类因子变量，系数–1、0、0、0、0.5 和0.5 将第一组与第五和第六组进行对比。对于大多数应用程序而言，各系数的和应为0。系数和不是0 的集也可以使用，但是会出现一条警告消息。

单因素ANOVA：两两比较检验

一旦确定均值间存在差值，两两范围检验和成对多重比较就可以确定哪些均值存在差值了。范围检验识别彼此间没有差值的同类均值子集。成对多重比较检验每一对均值之间的差分，并得出一个矩阵，其中星号指示在0.05 的alpha 水平上的组均值明显不同。

假定方差齐性

Tukey’s 真实显著性差异检验、Hochberg’s GT2、Gabriel 和Scheffé 是多重比较检验和范围检验。其他可用的范围检验为Tukey 的b、S-N-K (Student-Newman-Keuls)、Duncan、R-E-G-W F（Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F 检验）、R-E-G-W Q（Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 范围检验）和Waller-Duncan。可用的多重比较检验为Bonferroni、Tukey’s 真实显著性差异检验、Sidak、Gabriel、Hochberg、Dunnett、Scheffé 和LSD（最小显著性差异）。

.LSD. 使用t 检验执行组均值之间的所有成对比较。对多个比较的误差率不做调整。

. Bonferroni.使用t 检验在组均值之间执行成对比较，但通过将每次检验的错误率设置为实验性质的错误率除以检验总数来控制总体误差率。这样，根据进行多个比较的实情对观察的显著性水平进行调整。

.Sidak. 基于t 统计量的成对多重比较检验。Sidak 调整多重比较的显著性水平，并提供比Bonferroni 更严密的边界。

. Scheffe. 为均值的所有可能的成对组合执行并发的联合成对比较。使用F 取样分布。可用来检查组均值的所有可能的线性组合，而非仅限于成对组合。

. R-E-G-W F. 基于F 检验的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 多步进过程。

. R-E-G-W Q. 基于学生化范围的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch 多步进过程。

S-N-K. 使用学生化的范围分布在均值之间进行所有成对比较。它还使用步进式过程比较具有相同样本大小的同类子集内的均值对。均值按从高到低排序，首先检验极端差分。

.Tukey. 使用学生化的范围统计量进行组间所有成对比较。将试验误差率设置为所有成对比较的集合的误差率。

.Tukey 的b. 使用学生化的范围分布在组之间进行成对比较。临界值是Tukey's 真实显著性差异检验的对应值与Student-Newman-Keuls 的平均数。

.Duncan. 使用与Student-Newman-Keuls 检验所使用的完全一样的逐步顺序成对比较，但要为检验的集合的错误率设置保护水平，而不是为单个检验的错误率设置保护水平。使用学生化的范围统计量。

.Hochberg 的GT2. 使用学生化最大模数的多重比较和范围检验。与Tukey's 真实显著性差异检验相似。

. Gabriel. 使用学生化最大模数的成对比较检验，并且当单元格大小不相等时，它通常比Hochberg's GT2 更为强大。当单元大小变化过大时，Gabriel 检验可能

会变得随意。

.Waller-Duncan. 基于t 统计的多比较检验；使用Bayesian 方法。

.Dunnett. 将一组处理与单个控制均值进行比较的成对多重比较t 检验。最后一

类是缺省的控制类别。另外，您还可以选择第一个类别。双面检验任何水平（除了控制类别外）的因子的均值是否不等于控制类别的均值。<控制检验任何水平的因子的均值是否小于控制类别的均值。> 控制检验任何水平的因子的均值是否大于控制类别的均值。

未假定方差齐性

不假设方差相等的多重比较检验有Tamhane 的T2、Dunnett 的T3、Games-Howell和Dunnett 的C。

Tamhane 的T2. 基于t 检验的保守成对比较。当方差不相等时，适合使用此检验。

Dunnett 的T3. 基于学生化最大值模数的成对比较检验。当方差不相等时，适合使用此检验。

Games-Howell. 有时会变得随意的成对比较检验。当方差不相等时，适合使用此检验。

Dunnett 的C. 基于学生化范围的成对比较检验。当方差不相等时，适合使用此检验。

单因素ANOVA：选项

统计量。选择下列各项的一个或多个：

描述性。计算每组中每个因变量的个案数、均值、标准差、均值的标准误、最小值、最大值和95% 置信区间。

固定和随机效果。显示固定效应模型的标准差、标准误和95% 置信区间，以及随机效应模型的标准误、95% 置信区间和成分间方差估计。

方差同质性检验。计算Levene 统计量以检验组方差是否相等。该检验独立于

正态的假设。

Brown-Forsythe。计算Brown-Forsythe 统计量以检验组均值是否相等。当方差相等的假设不成立时，这种统计量优于F 统计量。

Welch。计算Welch 统计量以检验组均值是否相等。当方差相等的假设不成立时，这种统计量优于F 统计量。

均值图。显示一个绘制子组均值的图表（每组的均值由因子变量的值定义）。

缺失值。控制对缺失值的处理。

按分析顺序排除个案。给定分析中的因变量或因子变量有缺失值的个案不用于该分析。而且，也不使用超出为因子变量指定的范围的个案。

按列表排除个案。因子变量有缺失值的个案，或包括在主对话框中的因变量列表上的任何因变量的值缺失的个案都排除在所有分析之外。如果尚未指定多个因变量，那么这个选项不起作用。

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