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优化算法—人工蜂群算法(ABC)

2017-03-23

优化算法—人工蜂群算法(ABC)

一、人工蜂群算法的介绍
    人工蜂群算法(Artificial Bee Colony, ABC)是由Karaboga于2005年提出的一种新颖的基于群智能的全局优化算法，其直观背景来源于蜂群的采蜜行为，蜜蜂根据各自的分工进行不同的活动，并实现蜂群信息的共享和交流，从而找到问题的最优解。人工蜂群算法属于群智能算法的一种。
二、人工蜂群算法的原理
    1、原理
        标准的ABC算法通过模拟实际蜜蜂的采蜜机制将人工蜂群分为3类: 采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。整个蜂群的目标是寻找花蜜量最大的蜜源。在标准的ABC算法中，采蜜蜂利用先前的蜜源信息寻找新的蜜源并与观察蜂分享蜜源信息；观察蜂在蜂房中等待并依据采蜜蜂分享的信息寻找新的蜜源；侦查蜂的任务是寻找一个新的有价值的蜜源，它们在蜂房附近随机地寻找蜜源。
        假设问题的解空间是维的，采蜜蜂与观察蜂的个数都是，采蜜蜂的个数或观察蜂的个数与蜜源的数量相等。则标准的ABC算法将优化问题的求解过程看成是在维搜索空间中进行搜索。每个蜜源的位置代表问题的一个可能解，蜜源的花蜜量对应于相应的解的适应度。一个采蜜蜂与一个蜜源是相对应的。与第个蜜源相对应的采蜜蜂依据如下公式寻找新的蜜源：
其中是区间上的随机数，。标准的ABC算法将新生成的可能解与原来的解作比较，并采用贪婪选择策略保留较好的解。每一个观察蜂依据概率选择一个蜜源，概率公式为

其中，是可能解的适应值。对于被选择的蜜源，观察蜂根据上面概率公式搜寻新的可能解。当所有的采蜜蜂和观察蜂都搜索完整个搜索空间时，如果一个蜜源的适应值在给定的步骤内(定义为控制参数“limit”) 没有被提高, 则丢弃该蜜源，而与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，侦查蜂通过已下公式搜索新的可能解。

其中，r是区间上的随机数，是第d维的下界和上界。
    2、流程
初始化；
重复以下过程：
将采蜜蜂与蜜源一一对应，根据上面第一个公式更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
观察蜂根据采蜜蜂所提供的信息采用一定的选择策略选择蜜源，根据第一个公式更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
确定侦查蜂，并根据第三个公式寻找新的蜜源；数据分析师培训
记忆迄今为止最好的蜜源；
判断终止条件是否成立；
三、人工蜂群算法用于求解函数优化问题
    对于函数

其中。
代码：
[cpp] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片
#include<iostream>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<iomanip>
using namespace std;

const int NP=40;//种群的规模，采蜜蜂+观察蜂
const int FoodNumber=NP/2;//食物的数量，为采蜜蜂的数量
const int limit=20;//限度，超过这个限度没有更新采蜜蜂变成侦查蜂
const int maxCycle=10000;//停止条件

/*****函数的特定参数*****/
const int D=2;//函数的参数个数
const double lb=-100;//函数的下界
const double ub=100;//函数的上界

double result[maxCycle]={0};

/*****种群的定义****/
struct BeeGroup
{
    double code[D];//函数的维数
    double trueFit;//记录真实的最小值
    double fitness;
    double rfitness;//相对适应值比例
    int trail;//表示实验的次数，用于与limit作比较
}Bee[FoodNumber];

BeeGroup NectarSource[FoodNumber];//蜜源，注意：一切的修改都是针对蜜源而言的
BeeGroup EmployedBee[FoodNumber];//采蜜蜂
BeeGroup OnLooker[FoodNumber];//观察蜂
BeeGroup BestSource;//记录最好蜜源

/*****函数的声明*****/
double random(double, double);//产生区间上的随机数
void initilize();//初始化参数
double calculationTruefit(BeeGroup);//计算真实的函数值
double calculationFitness(double);//计算适应值
void CalculateProbabilities();//计算轮盘赌的概率
void evalueSource();//评价蜜源
void sendEmployedBees();
void sendOnlookerBees();
void sendScoutBees();
void MemorizeBestSource();

/*******主函数*******/
int main()
{
    ofstream output;
    output.open("dataABC.txt");

    srand((unsigned)time(NULL));
    initilize();//初始化
    MemorizeBestSource();//保存最好的蜜源

    //主要的循环
    int gen=0;
    while(gen<maxCycle)
    {
        sendEmployedBees();

        CalculateProbabilities();

        sendOnlookerBees();

        MemorizeBestSource();

        sendScoutBees();

        MemorizeBestSource();

        output<<setprecision(30)<<BestSource.trueFit<<endl;

        gen++;
    }

    output.close();
    cout<<"运行结束!!"<<endl;
    return 0;
}

/*****函数的实现****/
double random(double start, double end)//随机产生区间内的随机数
{
    return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);
}

void initilize()//初始化参数
{
    int i,j;
    for (i=0;i<FoodNumber;i++)
    {
        for (j=0;j<D;j++)
        {
            NectarSource[i].code[j]=random(lb,ub);
            EmployedBee[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];
            OnLooker[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];
            BestSource.code[j]=NectarSource[0].code[j];
        }
        /****蜜源的初始化*****/
        NectarSource[i].trueFit=calculationTruefit(NectarSource[i]);
        NectarSource[i].fitness=calculationFitness(NectarSource[i].trueFit);
        NectarSource[i].rfitness=0;
        NectarSource[i].trail=0;
        /****采蜜蜂的初始化*****/
        EmployedBee[i].trueFit=NectarSource[i].trueFit;
        EmployedBee[i].fitness=NectarSource[i].fitness;
        EmployedBee[i].rfitness=NectarSource[i].rfitness;
        EmployedBee[i].trail=NectarSource[i].trail;
        /****观察蜂的初始化****/
        OnLooker[i].trueFit=NectarSource[i].trueFit;
        OnLooker[i].fitness=NectarSource[i].fitness;
        OnLooker[i].rfitness=NectarSource[i].rfitness;
        OnLooker[i].trail=NectarSource[i].trail;
    }
    /*****最优蜜源的初始化*****/
    BestSource.trueFit=NectarSource[0].trueFit;
    BestSource.fitness=NectarSource[0].fitness;
    BestSource.rfitness=NectarSource[0].rfitness;
    BestSource.trail=NectarSource[0].trail;
}

double calculationTruefit(BeeGroup bee)//计算真实的函数值
{
    double truefit=0;
    /******测试函数1******/
    truefit=0.5+(sin(sqrt(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))*sin(sqrt(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))-0.5)
        /((1+0.001*(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1]))*(1+0.001*(bee.code[0]*bee.code[0]+bee.code[1]*bee.code[1])));

    return truefit;
}

double calculationFitness(double truefit)//计算适应值
{
    double fitnessResult=0;
    if (truefit>=0)
    {
        fitnessResult=1/(truefit+1);
    }else
    {
        fitnessResult=1+abs(truefit);
    }
    return fitnessResult;
}

void sendEmployedBees()//修改采蜜蜂的函数
{
    int i,j,k;
    int param2change;//需要改变的维数
    double Rij;//[-1,1]之间的随机数
    for (i=0;i<FoodNumber;i++)
    {

        param2change=(int)random(0,D);//随机选取需要改变的维数

        /******选取不等于i的k********/
        while (1)
        {
            k=(int)random(0,FoodNumber);
            if (k!=i)
            {
                break;
            }
        }

        for (j=0;j<D;j++)
        {
            EmployedBee[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];
        }

        /*******采蜜蜂去更新信息*******/
        Rij=random(-1,1);
        EmployedBee[i].code[param2change]=NectarSource[i].code[param2change]+Rij*(NectarSource[i].code[param2change]-NectarSource[k].code[param2change]);
        /*******判断是否越界********/
        if (EmployedBee[i].code[param2change]>ub)
        {
            EmployedBee[i].code[param2change]=ub;
        }
        if (EmployedBee[i].code[param2change]<lb)
        {
            EmployedBee[i].code[param2change]=lb;
        }
        EmployedBee[i].trueFit=calculationTruefit(EmployedBee[i]);
        EmployedBee[i].fitness=calculationFitness(EmployedBee[i].trueFit);

        /******贪婪选择策略*******/
        if (EmployedBee[i].trueFit<NectarSource[i].trueFit)
        {
            for (j=0;j<D;j++)
            {
                NectarSource[i].code[j]=EmployedBee[i].code[j];
            }
            NectarSource[i].trail=0;
            NectarSource[i].trueFit=EmployedBee[i].trueFit;
            NectarSource[i].fitness=EmployedBee[i].fitness;
        }else
        {
            NectarSource[i].trail++;
        }
    }
}

void CalculateProbabilities()//计算轮盘赌的选择概率
{
    int i;
    double maxfit;
    maxfit=NectarSource[0].fitness;
    for (i=1;i<FoodNumber;i++)
    {
        if (NectarSource[i].fitness>maxfit)
            maxfit=NectarSource[i].fitness;
    }

    for (i=0;i<FoodNumber;i++)
    {
        NectarSource[i].rfitness=(0.9*(NectarSource[i].fitness/maxfit))+0.1;
    }
}

void sendOnlookerBees()//采蜜蜂与观察蜂交流信息，观察蜂更改信息
{
    int i,j,t,k;
    double R_choosed;//被选中的概率
    int param2change;//需要被改变的维数
    double Rij;//[-1,1]之间的随机数
    i=0;
    t=0;
    while(t<FoodNumber)
    {

        R_choosed=random(0,1);
        if(R_choosed<NectarSource[i].rfitness)//根据被选择的概率选择
        {
            t++;
            param2change=(int)random(0,D);

            /******选取不等于i的k********/
            while (1)
            {
                k=(int)random(0,FoodNumber);
                if (k!=i)
                {
                    break;
                }
            }

            for(j=0;j<D;j++)
            {
                OnLooker[i].code[j]=NectarSource[i].code[j];
            }

            /****更新******/
            Rij=random(-1,1);
            OnLooker[i].code[param2change]=NectarSource[i].code[param2change]+Rij*(NectarSource[i].code[param2change]-NectarSource[k].code[param2change]);

            /*******判断是否越界*******/
            if (OnLooker[i].code[param2change]<lb)
            {
                OnLooker[i].code[param2change]=lb;
            }
            if (OnLooker[i].code[param2change]>ub)
            {
                OnLooker[i].code[param2change]=ub;
            }
            OnLooker[i].trueFit=calculationTruefit(OnLooker[i]);
            OnLooker[i].fitness=calculationFitness(OnLooker[i].trueFit);

            /****贪婪选择策略******/
            if (OnLooker[i].trueFit<NectarSource[i].trueFit)
            {
                for (j=0;j<D;j++)
                {
                    NectarSource[i].code[j]=OnLooker[i].code[j];
                }
                NectarSource[i].trail=0;
                NectarSource[i].trueFit=OnLooker[i].trueFit;
                NectarSource[i].fitness=OnLooker[i].fitness;
            }else
            {
                NectarSource[i].trail++;
            }
        }
        i++;
        if (i==FoodNumber)
        {
            i=0;
        }
    }
}

/*******只有一只侦查蜂**********/
void sendScoutBees()//判断是否有侦查蜂的出现，有则重新生成蜜源
{
    int maxtrialindex,i,j;
    double R;//[0,1]之间的随机数
    maxtrialindex=0;
    for (i=1;i<FoodNumber;i++)
    {
        if (NectarSource[i].trail>NectarSource[maxtrialindex].trail)
        {
            maxtrialindex=i;
        }
    }
    if(NectarSource[maxtrialindex].trail>=limit)
    {
        /*******重新初始化*********/
        for (j=0;j<D;j++)
        {
            R=random(0,1);
            NectarSource[maxtrialindex].code[j]=lb+R*(ub-lb);
        }
        NectarSource[maxtrialindex].trail=0;
        NectarSource[maxtrialindex].trueFit=calculationTruefit(NectarSource[maxtrialindex]);
        NectarSource[maxtrialindex].fitness=calculationFitness(NectarSource[maxtrialindex].trueFit);
    }
}

void MemorizeBestSource()//保存最优的蜜源
{
    int i,j;
    for (i=1;i<FoodNumber;i++)
    {
        if (NectarSource[i].trueFit<BestSource.trueFit)
        {
            for (j=0;j<D;j++)
            {
                BestSource.code[j]=NectarSource[i].code[j];
            }
            BestSource.trueFit=NectarSource[i].trueFit;
        }
    }
}

收敛曲线：