数值型数据的探索分析

数据分析过程中，往往需要对数据作基本的探索性分析，查看数据是否存在问题，如缺失值数量、是否存在明显的异常值、数据是如何分布的、数据的集中趋势和离散趋势等。

探索性分析一般包括三大部分，即数据的分布情况、数据的集中与离散趋势和数据的分布形态：

首先来看看关于数据分布情况的探索性分析。一般统计中通过5数就可以大致了解数据的分布，他们是最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。

其次看看数据的集中趋势和离散趋势，通过集中趋势可以了解数据的中心值或代表值，通过离散趋势可以了解数据远离中心的程度。关于集中趋势，一般可使用均值、众数、中位数来衡量，离散趋势一般通过标准差、极差和四分位差来体现。

最后看看数据的分布形态，数据的分布形态无非是相比于正态分布而言，即偏度和峰度。偏度是数据分布形态呈现左偏或右偏；峰度是数据分布形态呈现尖瘦或矮胖。对于偏度和峰度需要说明的是：若偏度=0，则无偏；若偏度>0，则有偏；若偏度<0，则左偏；若峰度=0，则陡峭程度与正态分布一致；如峰度>0，则分布陡峭；若峰度<0，则分布平缓。

下面从定量和定性的角度看观察数据的探索性分析过程：

自定义函数describe_statistics，函数返回变量的观测数目、缺失值数目、最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值、均值、众数、标准差、极差、四分位差、偏度和峰度。这里的自定义函数返回结果类似于SAS的输出结果形态：

```{r}

describe_statistics <- function(x){

options(digits = 3)

require(timeDate);

N = length(x);

Nmiss = sum(is.na(x));

Min = min(x, na.rm = TRUE);

Q1 = quantile(x, probs = 0.25, na.rm = TRUE);

Median = median(x, na.rm = TRUE);

Q3 = quantile(x, probs = 0.75, na.rm = TRUE);

Max = max(x, na.rm = TRUE);

Mean = mean(x, na.rm = TRUE);

Mode = as.numeric(names(table(x)))[which.max(table(x))];

Sd = sd(x, na.rm = TRUE);

Range = abs(diff(range(x)));

QRange = IQR(x, na.rm = TRUE);

Skewness = skewness(x, na.rm = TRUE);

Kurtosis = kurtosis(x, na.rm = TRUE);

#返回函数结果

return(data.frame(N = N, Nmiss = Nmiss, Min = Min, Q1 = Q1, Median = Median, Q3 = Q3, Max = Max, Mean = Mean, Mode = Mode, Sd = Sd, Range = Range, QRange = QRange, Skewness = Skewness, Kurtosis = Kurtosis))

}

```

下面我们就用这个自定义函数来测试一下，通过上面的这些统计量值来探索数据分布、集中趋势、离散趋势和分布形态。由于本文讲解的是数值型数据的探索分析，故需要将数据框中的数值型数据挑选出来，仍然自定义函数，返回数据框中所有数值型数据的字段：

```{r}

Value_Variables <- function(df){

Vars <- names(df)[sapply(df,class) == 'integer' | sapply(df,class) == 'numeric']

return(Vars)

}

```

以R中自带的iris数据集测试：

```{r}

vars <- Value_Variables(iris)

res <- sapply(iris[,vars], describe_statistics)

res

```

上面的结果呈现了鸢尾花四个数值型变量的探索性分析。

以C50包中的churnTrain数据集测试：

```{r}

library(C50)

data(churn)

vars <- Value_Variables(churnTrain)

res <- sapply(churnTrain[,vars], describe_statistics)

res

```

很显然，当变量很多时，这样的返回结果让人看的很难受，如要使输出结果便读的话，可以将返回结果转置：

```{r}

t(res)

```

这会结果要比较整齐，好看。

以上是从定量的角度来探索数据的分布、集中趋势、离散趋势和分布形态，下面我们简单介绍一下定性的方法。

从定性角度，即通过可视化来进行数据的探索性分析，强烈推荐使用GGally包中的ggpairs()函数，该函数将绘制两两变量的相关系数、散点图，同时也绘制出单变量的密度分布图：

```{r}

library(GGally)

vars <- Value_Variables(iris)

ggpairs(iris[,vars])

```

上图不仅仅反映了数据的分布情况、还得出两两变量间的散点图和相关系数，可为下一步分析做铺垫。

数据的探索性分析过程中，通过定量和定性方法的搭配，可使分析者快速的了解数据的结构、分布及内在关系。