CDA数据分析师 出品

编译：Mika

【导读】

统计学在我们的日常生活中无处不在，它有助于我们更好地了解世界，并做出更好的决策。

在今天的内容里，我们将带你用十分钟了解：统计学到底是关于什么的一门学问。

欢迎来到这个充满未知、谬论和假设的世界，统计学的世界里不仅有博弈、思想实验还有掷硬币实验…

等你看完今天的内容，你就知道统计学有何用？该如何用？

统计学在日常生活中无处不在

在日常生活我们常常会遇到有关统计的问题时，你知道该如何思考。

统计学在日常生活中有很大的用处：

• 学生可以用它估计自己是否能被名校录取；
• 商人用它来制定销售计划；
• Netflix通过数据预测观众接下来想看的节目；
• 你在看天气预报的时候，可以用它来决定明天穿什么，是连衣裙还是牛仔裤；
• 政府能用来判断是否要加大对学前儿童教育的投入；
• 是否要加强精神卫生服务的建设…

统计就是理解，并运用数据。

下面就让我们开始回答“什么是统计学”这个问题。

英式下午茶中的统计学灵感

关于英式下午茶有一段轶事。

在20世纪20年代的剑桥，一位女士认为：牛奶是先加还是后加，这会影响茶的口感。

当时的天才们立马开始思考，该如何验证她的猜想。

于是，他们将8杯茶的顺序打乱。想看看她能否品尝出每一杯是先加奶，还是先加茶。

但就算她尝出不同了，那又能说明什么呢？

因为她答对和答错的可能性相同。而且即使她确实品出区别了，还有可能是她将错就错得到的。

如何判断她是否是品茶专家呢？运气好和舌头灵的界限在哪儿？

众人一筹莫展时，轮到Ronald A. Fisher出场了。

Fisher的一生为统计学做出了大量奠基工作。

这些知识能帮我们在犹豫时作出决定，不只是品茶实验。Fisher创造性地提出实验设计法 ，使统计学成为一门严谨的科学。

尽管Fisher本人没有给出茶实验的结果。但这个故事的结局就是，那位女士正确的区分出了所有的茶。

统计学中的两个关键概念

现在，我们要引出相关但不同的两个统计学概念了。

我们说统计学的领域就是收集和分析数据的实践活动。我们认为统计学就是数据的总和。

为了回答“什么是统计学”，我们应该先问“统计学有什么用”。

用统计学分析：人们为什么喜欢吃快餐

假设你为了期末考试熬夜复习。早上醒来，发现你倒在书桌上就睡着了，脸上还沾着枕汉堡的残渣。

你会想，我为什么要吃这种东西？快餐控制了我的生活吗？然后你说服了自己，我只是图方便罢了。

但你也很纠结，你在想当中深层次的原因。

接着你上网搜“快餐消费” ，找到一份相关的调查问卷。

你做的第一件事可能就是问自己感兴趣的问题。例如，你可能会问：

• 为什么有人会吃快餐?
• 周末吃快餐的人会比平时多吗?
• 吃快餐会让人烦恼吗?

......

这些问题都挺不错的。

但我们有一个更重要的问题要问：统计学能解决这些问题吗？

我之前说过统计学只是工具，不能所有脏活累活都给它干。

为了回答“为什么有人会吃快餐”这个问题，你可以让他做一份问卷。但你没法保证他们是如实作答的。

可能是因为自己累得不想做饭，才沉迷快餐的；或者他们也不知道为什么要吃快餐。

有了调查的结果后，你可以得出最可能的结论是：人们吃快餐只是图省事，或者人们平均一周吃5次快餐。

但你并没有研究人们为什么会吃这么多。

你求出的叫“代理变量” ，与所求有关，但并非其自身。

为了回答“为什么周末吃快餐更多”或者“一周两次也让我压力山大” ，我们就不仅要知道吃快餐的人数，这个问卷里有了，而且还要知道是在一周的哪几天吃的。

而且我们给“压力”具体化。

借助统计学，很容易回答 “为什么人们在周末吃的多”。

但是 “吃快餐是否与压力大有关” 却无法直接回答。

• 什么算压力？我们怎么量化？
• 压力大是吃快餐的原因呢？还是结果呢？
• 人们为何会吃快餐？......

类似这样有趣的问题无法直接用统计学来解释。而“吃快餐的人每周工作时长是否超过80小时” 这种问题是可以回答的。

回答上述问题的工具可分为两种：描述统计与推理统计。

描述统计描述了数据的基本情况。描述统计一般是研究数据的中段在哪儿。

统计学家称之为，集中趋势的度量，以及数据分布特征的度量。它们根据大量不直观的数据，通过分析和总结，希望得到有价值的信息。

用描述统计思考：怎么合理的提涨薪

假设你在当地的华夫饼生产工厂干了两年。终于有一天，你研究出了金棕色的，十分美味的华夫饼。

现在，你想涨涨工资。这是你应得的，没人能做出这么好吃的华夫饼。

但你打算涨多少？

加1000元吗？

还是5000元呢？

你知道自己有点本事了，但不知道其他华夫饼工人的工资。

你在网上搜索了一番，发现一家专业的华夫饼论坛，当中有一位叫“华夫探”的用户贴出了华夫饼工人的工资表。

浏览了一串数字后，你知道了别的冷冻华夫饼公司的女工是否比你赚得多。还能看出你比刚来的新人多赚多少。

但你还是看不出公司里或者行业中价格的整体情况。

因为这里有几千个华夫饼工人的数据。你看见的是一串离散的点，而不是图样。你还是不知道应该向老板开价多少。

这里就用到描述统计学了。

可以算出自己公司里工人的平均工资，以及每人相对于平均工资的分布。

你可以看出CEO的工资与刚进公司的新人工资的差距，是大还是小？你的工资与它们两者相比如何。你可以算出行业中你所在职位的工资平均值，观察这个范围的两端。

有了这些数据，你再向老板开价的时候就有底气了。

尽管描述统计学很有用，但是只能提供基本信息。

推理统计学能给出推理结论，推理统计学能对手中的数据进行延伸推论。

用推理统计思考：推算有多少颗太妃糖

假设你有一个装满盐水太妃糖的糖果桶，有粉色的、白色的、黄色的。

如果你想知道每种颜色有多少块，你可以慢慢数：一块、两块、三块...

这会给你描述统计学的数据，但是谁有那闲工夫。或者你抓一大把糖，就数这些就行了。

这就用到推理统计学了。

如果桶里的糖混合均匀的话，你一把抓的也足够多。你可以借助推理统计的原理，用“样本”估计总体。

我们用推理统计来完成更复杂的工作，可以让我们验证一个想法或者假设。

例如，回答“在美国，30岁以下的人吃的快餐更多吗”这种问题。我们不需要让所有人都来回答这个问题。

假设有人说他们的最新益脑维他命产品能提升智商，你会跟风抢购吗？

如果他们告诉你：A组的20人吃了一个月后，平均智商提升了2个点 。而B组的没有吃的20个人，平均智商只提升了1个点。

现在呢？开始动心了吧？

推理统计让你可以判断出，两个样本的智商是否发生了变化。

当然，作为个体你可以拒绝相信。也不要因为标杆的不同而大惊小怪。

不同问题标准也不同，“为什么我的猫更喜欢某一种猫粮” 或 “这种药能治好肺癌吗”。

说服你买新款治癌药，比说服你换一种猫粮要难得多。这也是理所当然的。

经过推理统计的测试仍存在一定程度的不确定性。

毕竟答案要么是“是”或者“否”。

你的工作就是排除不确定因素，获取有价值信息。

统计学到底该怎么用

如果统计学是超级英雄，那么他的绝招就是——拿不准。而他的口号就是“我会犯错，但不能不做”。

统计学是工具，它帮助我们理解世界中的庞大信息。像眼睛和耳朵能滤除外界无用的刺激，给我们呈现出最好的世界一样。

统计学为我们抽取世界中有益的数据，描述统计学使我们能读懂数据。

虽然失去了个体数据信息，推理统计学让我们处理存在不确定性的数据。

但它不是万能的，它们是来帮忙的，不是来打工的。它们帮我们看清了不确定性，但没有排除不确定性。

再拿工具来比喻，统计学就像电锯，不理解原理的话，不仅无用还可能有害。我们必须要知道什么能做，什么不能做。

同时我们还要知道，统计学不好会让我们吃亏上当。

而电锯用不好会导致美国全年的3.6万起伤人事件，其中81%是撕裂伤。你知道其实没什么人死于电锯吗？也会有，但非常少有。95%的伤者是男性，这不能说明男人用不好电锯。

• 统计学还能帮我们安排旅游计划；
• 它能提高足球比赛的胜率；
• 它能帮我们算出大学里的花销

…...

总之，统计学有所为，有所不为。我们学习统计学就要理解这当中的差异。