一、趋势分解法

时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。

（1）长期趋势变动：是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势；

（2）季节变动：是指季度或月度的周期变化；

（3）循环变动：通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动；

（4）不规则变动：通常它分为突然变动和随机变动。

如图所示，黑色的曲线代表时间序列的原始取值，而根据原始序列的时间走势就能确定该时间序列的长期趋势变动。而很多行业都是存在季节性变动的趋势的。比如，运输行业、风力发电行业。又比如，水果和蔬菜价格等。而循环趋势也成为周期趋势。比如经济周期趋势。相对而言，循环和季节性趋势是原始序列中较为稳健的趋势变动。而无规则的随机趋势是难以进行预测的，且波动较大。因此，对于时间序列的拆分，通常是将较为稳健的长期循环以及季节性趋势拆分出来，而不考虑随机趋势的影响。

二、ARMA 模型

1.自回归模型AR（n）

2.移动平均模型MA（m）

3.自回归移动平均模型

4.平稳时间序列的模型识别

三、ARIMA 模型

1.差分运算

2.差分方式的选择

四、ARIMA 实现步骤

五、例题精讲

1.时间序列AR（p）模型，其中p指的是？ A. 时间序列的自相关系数是p阶截尾的 B. 时间序列的自相关系数是p阶拖尾的 C. 时间序列的偏相关系数是p阶截尾的 D. 时间序列的偏相关系数是p阶拖尾的答案：C 解析：考核如何通过观察ACF和PACF图形，确定AR模型和MA的类型和滞后阶数，本题要求对模型参数和概念要熟知。

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