回归分析是一种应用很广的数量分析方法，用于分析事物间的统计关系，侧重数量关系变化。回归分析在数据分析中占有比较重要的位置。
一元线性回归模型：指只有一个解释变量的线性回归模型，用来揭示被解释变量与另一个解释变量的线性关系。
多元线性回归模型：指含有多个揭示变量的线性回归模型，用来揭示被解释变量与多个解释变量的线性关系。
此篇文章主要讲述多元线性回归分析。
方法/步骤
线性回归分析的内容比较多，比如回归方程的拟合优度检验、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析、变量的筛选问题、变量的多重共线性问题。
操作见图。回归分析通常需要多次试验操作才可以得出较好的模型。“方法”中选择“进入”，表示所有的自变量都进入模型，目前还没有考虑到变量的多重共线问题，要先观察初步的结果分析，才会考虑发哦变量的多重共线问题。
通过观察调整后的判定系数0.924，拟合优度较高，不被解释的变量较少。
由回归方程显著性检验的概率为0，小于显著性水平0.05，则认为系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性方程。
由系数表知，观察回归系数显著性检验中的概率值，如果显著性水平为0.05，除去“投入人年数”外，其他变量均大于显著性水平，这些变量保留在方程中是不正确的。所以该模型不可用，应重新建模。
重新建模操作见图片，采用的是“向后筛选”方法，依次剔除的变量是专著数、投入高级职称的人年数、投入科研事业费、获奖数、论文数。最后的模型结果是“立项课题数=-94.524+0.492x投入人年数”。
残差分析：
又P-P图可知，原始数据与正态分布的不存在显著的差异，残差满足线性模型的前提要求。
由库克距离（0.041小于1）和杠杆指变量的值知，没有显著的差异。
残差点在0线周围随机分布。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
在Python数据分析中，Pandas库的DataFrame是最核心、最常用的结构化数据表对象，类似于Excel的二维表格，具备规整的行列结构、字 ...
2026-09-07在数据分析、经营复盘、业绩预测与经济统计工作中，平均增速（平均增长率）是衡量数据长期变化趋势、业务发展快慢的核心指标。不 ...
2026-09-07 很多数据分析师精通Excel单元格操作，但当被问到“表结构数据的基本处理单位是什么”“字段和记录的本质区别”“为什么表结 ...
2026-09-07随着大数据技术的快速发展，商业竞争逐步从传统的经验式经营转变为数据驱动的精细化运营。海量的用户行为数据、交易数据、运营数 ...
2026-09-04CDA数据分析师 出品 作者：李诗怡 1. 波士顿矩阵（BCG Matrix） 定义： BCG于1970年提出的业务组合分析工具，以"市场增长率"（纵 ...
2026-09-04 数据分析师八成以上的时间在和数据表格打交道，但许多人拿到Excel后习惯性地先算、先分析，结果回头发现漏了一列关键数据， ...
2026-09-04数据透视表是Excel与Power BI中最核心的数据分析工具，具备快速汇总、维度拆分、动态筛选的能力，可高效完成数据归类与统计展示 ...
2026-09-03在Power BI数据分析可视化场景中，堆积柱状图+折线图是最常用的复合图表组合。堆积柱状图适合展示各细分维度当期数值、结构占比 ...
2026-09-03 很多数据分析师每天与Excel打交道，但当被问到“表格结构数据的基本处理单位是什么”“数据类型误判会引发哪些分析错误”“ ...
2026-09-03CDA数据分析师 出品 作者：李诗怡 一、8个核心数据清洗函数 1. TRIM：一键清除多余空格（最常用） 作用：仅保留文本中"单词/字 ...
2026-09-02数据分析的核心并非单纯操作工具、整理报表或绘制图表，而是依靠科学的思维逻辑挖掘数据价值、解释业务现象、指导经营决策。在完 ...
2026-09-02在社会经济、产业研究、区域治理与大数据实证分析中，面板数据是最具研究价值的数据类型。面板数据同时包含截面维度与时间维度信 ...
2026-09-02 很多数据分析师能熟练计算均值、标准差，但当被问到“如何用一张图让业务方3秒内看懂核心结论”“面对不同数据类型该怎么选 ...
2026-09-02在数据驱动决策的体系中，数据分析按照分析目的可分为描述性分析、诊断性分析、预测性分析与指导性分析四大类型。其中，诊断性分 ...
2026-09-01网络请求是Python爬虫开发、接口测试、数据拉取的核心基础功能，Python生态中主要依靠 urllib 和 requests 两大库实现HTTP请求操 ...
2026-09-01 很多数据分析师面对业务问题时，常常感到“知道要分析，却不知道用什么方法”。其实，数据分析并非无章可循——从三大基础范 ...
2026-09-01在数据库设计与业务数据维护中，自增ID是数据表最常用的主键字段，用于唯一标识每一条业务数据，正常状态下ID应保持连续递增。但 ...
2026-08-31在数理统计、数据分析、经济测算与日常量化评估中，平均值是刻画数据集中趋势、反映整体水平的基础核心指标。在实际应用中，最常 ...
2026-08-31在数据驱动的时代，数据分析早已不是“凭经验、靠感觉”的零散操作，而是一套具备固定逻辑、标准化流程的系统方法——这就是数据 ...
2026-08-31在大数据时代背景下，海量行业数据亟需通过专业化工具挖掘潜在价值，辅助企业业务决策、优化运营模式、规避经营风险。Python凭借 ...
2026-08-28
京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号：京B2-20210330
