logistic回归样本量的估算，经验之谈

样本量的估计可能是临床最头疼的一件事了，其实很多的临床研究事前是从来不考虑样本量的，至少我接触的临床研究大都如此。

他们大都是想到就开始做，但是事后他们会寻求研究中样本量的依据，尤其是在投文章被审稿人提问之后。可能很少有人想到研究之前还要考虑一下样本够不够的问题。其实这也难怪，临床有临床的特点，很多情况下是很难符合统计学要求的，尤其一些动物试验，可能真的做不了很多。这种情况下确实是很为难的。

本篇文章仅是从统计学角度说明logistic回归所需的样本量的大致估计，不涉及临床特殊问题。

其实不仅logistic回归，所有的研究一般都需要对样本量事前有一个估计，这样做的目的是为了尽可能地得出阳性结果。

比如，你事前没有估计，假设你做了20例，发现是阴性结果。如果事前估计的话，可能会提示你需要30例或25例可能会得出阳性结果，那这时候你会不会后悔没有事前估计？

当然，你可以补实验，但是不管从哪方面角度来讲，补做的实验跟一开始做得实验可能各种条件已经变化，如果你在杂志中说你的实验是补做的，那估计发表的可能性就不大了。

一般来说，简单的研究，比如组间比较，包括两组和多组比较，都有比较成熟的公式计算一下你到底需要多少例数。这些在多数的统计学教材和流行病学教材中都有提及。

而对于较为复杂的研究，比如多重线性回归、logistic回归之类的，涉及多个因素。这种方法理论上也是有计算公式的，但是目前来讲，似乎尚无大家公认有效的公式，而且这些公式大都计算繁琐，因此，现实中很少有人对logistic回归等这样的分析方法采用计算的方法来估计样本量。而更多地是采用经验法。

其实关于logistic回归的样本量在部分著作中也有提及，一般来讲，比较有把握的说法是：每个结局至少需要10例样品。

这里说得是每个结局。例如，观察胃癌的危险因素，那就是说，胃癌是结局，不是你的总的例数，而是胃癌的例数就需要这么多，那总的例数当然更多。比如我有7个研究因素，那我就至少需要70例，如果你是1：1的研究，那总共就需要140例。如果1：2甚至更高的，那就需要的更多了。

而且，样本量的大小也不能光看这一个，如果你的研究因素中出现多重共线性等问题，那可能需要更多的样本，如果你的因变量不是二分类，而是多分类，可能也需要更大的样本来保证你的结果的可靠性。

理论上来讲，logistic回归采用的是最大似然估计，这种估计方法有很多优点，然而，一个主要的缺点就是，必须有足够的样本才能保证它的优点，或者说，它的优点都是建立在大样本的基础上的。一般来讲，logistic回归需要的样本量要多于多重线性回归。

最后仍然需要说一句，目前确实没有很好的、很权威的关于logistic回归样本量的估计方法，更多的都是根据自己的经验以及分析过程中的细节发现。