一篇文章学会用SPSS进行因子分析

文 | 数据小兵

因子分析已经被各行业广泛应用，各种案例琳琅满目，以前在百度空间发表过相关文章，是以每到4至6月，这些文章总会被高校毕业生扒拉一遍，也总能收到各种魅惑的留言，因此，有必要再次发布这经典案例以飨读者。

什么是因子分析？

因子分析又称因素分析，传统的因子分析是探索性的因子分析，即因子分析是基于相关关系而进行的数据分析技术，是一种建立在众多的观测数据的基础上的降维处理方法。其主要目的是探索隐藏在大量观测数据背后的某种结构，寻找一组变量变化的共同因子。

因子分析能做什么？

人的心理结构具有层次性，即分为外显和内隐。但是作为具有同一性的个体来说，内隐的方面总是和外显的方面相互作用，内隐方面制约着外显特征。所以我们经常说，一个人的内在自我会在相当程度上决定他的外在行为特征，表现为某些行为倾向具有高度的一致性或相关性。

反过来说，我们可以通过对个体进行系统的观察和测量，从一组高度相关的行为倾向（可观测）中，探索到某种稳定的内在心理结构（潜存在），这就是因子分析所能做的。

具体来说主要应用于：

（1）个体的综合评价：按照综合因子得分对case进行排序；

（2）调查问卷效度分析：问卷所列问题作为输入变量，通过KMO、因子特征值贡献率、因子命名等判断调查问卷架构质量；

（3）降维处理，结果再利用：因子得分作为变量，进行 聚类 或其他分析。

案例描述

高中大家都读过吧，那是一个以成绩论英雄的时代，理科王子、文科小生是时代标签。为什么我们会将数学、物理、化学归并为理科，其他的归并为文科，有没有数据支持？今天我们将用科学的方法找到答案。

100个学生数学、物理、化学、语文、历史、英语成绩如下表（部分），请你来评价他们。

这是一个有趣的案例，你可以客观的观测到每一科目的成绩，但你可以直接看到理科、文科的情况吗？6个科目的成绩是我们观测到的外在表现，隐藏在其中的公共因子你找到了吗？如果我们针对6科目做降维处理，会得到什么结果，拭目以待。

SPSS分析过程

6科目成绩作为6个原始变量，利用SPSS进行因子分析，具体步骤请参照各 因子分析教程 ，默认亦可，不在讨论范围之内。

公共因子命名：解释的清楚、有无实际意义

经过SPSS降维，由公因子方差表看出，默认提取两个公因子，能够解释差异的81%，似乎暗合文科和理科。

我们试图通过旋转后进行因子的命名与解释，这似乎一点也不难，因子1与语文、历史、英语三科最相关，均在0.8相关度以上，因子2与数学、物理、化学相关，也基本达到0.8以上，这正好与我们经常说的文科和理科不谋而合，没有理由不这样命名。

因子得分排序：综合评价

为公共因子合理命名之后，因子分析并没有结束，一般可以将因子得分作为变量，用于后续分析步骤。

本例：100名学生按照文科和理科因子得分进行排序，可以用（语文+历时+英语）及（数学+物理+化学）平均值验证因子得分排序是否合理，同时，也可以观测因子得分为负值时是否影响排序。

来自SPSS实战案例