sas评分卡之没有因变量我也能建模

在建模中，并不是什么时候都有因变量的，那么在没有因变量的情况下，我们应该怎么无耻的还要建模呢，你会说聚类啊，无监督嘛，关联规则嘛。但是我要说的我有ahp(层次分析法)

说好的，假设写了proc iml就要出综合评价法的文章，今天就来说第一个综合评价法—层次分析法，可以在维度以及数据特别紧缺的请况下建模。综合评价就是利用过往的经验给变量人为赋权重。你是不是觉得我说的很扯淡，但是我要用栗子给你明明白白的觉得我在扯淡。

层次分析法的理论

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：

（i）建立递阶层次结构模型；

（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；

（iii）层次单排序及一致性检验；

（iv）层次总排序及一致性检验。

递阶层次结构的建立与特点：

（i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。

（ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。

（iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，此也称为措施层或方案层。

每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9 个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。

一、构造判断矩阵：

二、层次单排序及一致性检验

判断矩阵的一致性检验的步骤：

三、层次总排序及一致性检验

理论就上面这些，来自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a16714bf0101dhfg.html

我要举一个例子

现在我用一个数据部门的例子来解释这个算法。譬如你们公司有很多家网点或者分行，现在是年终了，领导跟你说现在公司想给你们公司所有分行评个级，给个奖金啥的。现在给你6个维度，就是网点的，成单量，放款金额，逾期率，纯盈利金额，计划达成率，人均交单量。叫你评个级撒。那你怎么办？听我来吹牛逼。

首先第一步，你拿这几个维度给你觉得有经验的领导看下，最少找3个以上，这就要看你们平时跟领导关系好不好，然后给你6个维度重要性排名，取你找的这些领导的排名的平均数作为这个这个变量的最终排名，如果没有领导理你，那你就自己排吧。

假设我就找了我几个领导排了排名，出现下面这张表：

放款金额	成单量	逾期率	人均交单量	计划达成率	纯盈利金额
2.432	2.432	2.432	0.608	1.216	4.864

假设呢，我们公司比较小，暂时只开了四个分行，这四个分行的六大指标如下：

放款金额	成单量	逾期率	人均交单量	计划达成率	纯盈利金额
2.432	2.432	2.432	0.608	1.216	4.864

结合这个图看。

得到的a矩阵。

按照层次分析法的套路，我们现在要计算一个A的最大特征根及其对应的特征向量：

我们用proc iml来计算。

proc iml;

A={1 1 1 4 2 0.5,

1 1 2 4 2 0.5,

1 0.5 1 5 3 0.5,

0.25 0.25 0.2 1 0.333 0.333,

0.5 0.5 0.333 3 1 0.333,

2 2 2 3 3 1};

val=eigval(A);

vec=eigvec(A);

lamda=val[1,1];

w13=vec[ ,1];

print val vec lamda w13;

结果：

val=eigval(a)表示val是a特征值; 用vec =eigvec(a)表示vec是a特征向量。

那么lamda是最大特征根，w13是对应的=特征向量。

proc iml;

CI=( 6.261296-6)/(6-1);

CR=CI/1.24;

print CI CR;

结果：

上面的理论知识中已经有公式，翻前面的理论知识看下就知道这个为什么这么算啦。

一致性检验：一致性比率CR=0.0944586<0.1，则一致性检验通过，W13可以作为权向量。

那个1.24是整理产出的，因为是6个维度对应的是1.24。以上就是我算准则层对于方案层的一个矩阵分析。

接下来我们需要作出每个方案层对于决策层的矩阵，那就是6个矩阵。

放款金额对各大分行的矩阵。矩阵怎么来呢？

方案 准则	中国分行	俄罗斯分行	美国分行	英国分行
放款金额	1.663	4.989	0.8315	0.8315

用这个数据来组成矩阵，套路跟刚才那个准则层的差不多。只是维度变了：

我做了个表格：

跟刚才的准则层一样，也需要算出矩阵的特征向量以及最大特征根。

proc iml;

B1={1 0.333 2 2,

3 1 5 4,

0.5 0.2 1 0.5,

0.5 0.25 2 1};

val=eigval(B1);

vec=eigvec(B1);

lamda=val[1,1];

w31=vec[ ,1];

print val vec lamda w31;

结果：

/*一致性检验：*/

proc iml;

CI=( 4.0563715-4)/(4-1);

CR=CI/0.90;

print CI CR;

结果：

一致性检验：一致性比率CR=0.0208783<0.1，则一致性检验通过，W31可以作为权向量。

一次类推算出其余的6个。

W系列对应的就是每个矩阵的最大特征根对应特征向量，

是矩阵的最大特征根。

6个矩阵的一致性检验：

一致性比率CR1=0.0208783<0.1，则一致性检验通过，W31可以作为权向量。

一致性比率CR2=0.0437436<0.1，则一致性检验通过，W32可以作为权向量。

一致性比率CR3= 0.0016285<0.1，则一致性检验通过，W33可以作为权向量。

一致性比率CR4=0.0055705<0.1，则一致性检验通过，W34可以作为权向量。

一致性比率CR5=0.0297501 <0.1，则一致性检验通过，W35可以作为权向量。

一致性比率CR6=0.0936616<0.1，则一致性检验通过，W36可以作为权向量。

将每个归一化的w系列的组合起来之后，算出权重w之后，再跟原来的准则层的w13相乘，既可以得出每个分行的得分。

proc iml;

W13={0.170,0.197,0.180,0.047,0.120,0.286};

W31={0.214,0.550,0.094,0.142};

W32={0.468,0.211,0.061,0.260};

W33={0.190,0.364,0.066,0.380};

W34={0.400,0.379,0.081,0.140};

W35={0.068,0.115,0.181,0.636};

W36={0.544,0.125,0.069,0.262};

W=W31||W32||W33||W34||W35||W36;

WW=W*W13;

print WW;

结果：

那么就是中国分行是0.34532，俄罗斯分行是0.26795，美国分行是0.85138，英国分行是0.301592。这时候我就报告领导，中国分行的是评级中的第一名。

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