sas评分卡之没有因变量我也能建模

在建模中，并不是什么时候都有因变量的，那么在没有因变量的情况下，我们应该怎么无耻的还要建模呢，你会说聚类啊，无监督嘛，关联规则嘛。但是我要说的我有ahp(层次分析法)

说好的，假设写了proc iml就要出综合评价法的文章，今天就来说第一个综合评价法—层次分析法，可以在维度以及数据特别紧缺的请况下建模。综合评价就是利用过往的经验给变量人为赋权重。你是不是觉得我说的很扯淡，但是我要用栗子给你明明白白的觉得我在扯淡。

层次分析法的理论

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：

（i）建立递阶层次结构模型；

（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；

（iii）层次单排序及一致性检验；

（iv）层次总排序及一致性检验。

递阶层次结构的建立与特点：

（i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。

（ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。

（iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，此也称为措施层或方案层。

每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9 个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。

一、构造判断矩阵：

二、层次单排序及一致性检验

判断矩阵的一致性检验的步骤：

三、层次总排序及一致性检验

理论就上面这些，来自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a16714bf0101dhfg.html

我要举一个例子

现在我用一个数据部门的例子来解释这个算法。譬如你们公司有很多家网点或者分行，现在是年终了，领导跟你说现在公司想给你们公司所有分行评个级，给个奖金啥的。现在给你6个维度，就是网点的，成单量，放款金额，逾期率，纯盈利金额，计划达成率，人均交单量。叫你评个级撒。那你怎么办？听我来吹牛逼。

首先第一步，你拿这几个维度给你觉得有经验的领导看下，最少找3个以上，这就要看你们平时跟领导关系好不好，然后给你6个维度重要性排名，取你找的这些领导的排名的平均数作为这个这个变量的最终排名，如果没有领导理你，那你就自己排吧。

假设我就找了我几个领导排了排名，出现下面这张表：

假设呢，我们公司比较小，暂时只开了四个分行，这四个分行的六大指标如下：

结合这个图看。

得到的a矩阵。

按照层次分析法的套路，我们现在要计算一个A的最大特征根及其对应的特征向量：

我们用proc iml来计算。

proc iml;

A={1 1 1 4 2 0.5,

1 1 2 4 2 0.5,

1 0.5 1 5 3 0.5,

0.25 0.25 0.2 1 0.333 0.333,

0.5 0.5 0.333 3 1 0.333,

2 2 2 3 3 1};

val=eigval(A);

vec=eigvec(A);

lamda=val[1,1];

w13=vec[ ,1];

print val vec lamda w13;

结果：

val=eigval(a)表示val是a特征值; 用vec =eigvec(a)表示vec是a特征向量。

那么lamda是最大特征根，w13是对应的=特征向量。

proc iml;

CI=( 6.261296-6)/(6-1);

CR=CI/1.24;

print CI CR;

结果：

上面的理论知识中已经有公式，翻前面的理论知识看下就知道这个为什么这么算啦。

一致性检验：一致性比率CR=0.0944586<0.1，则一致性检验通过，W13可以作为权向量。

那个1.24是整理产出的，因为是6个维度对应的是1.24。以上就是我算准则层对于方案层的一个矩阵分析。

接下来我们需要作出每个方案层对于决策层的矩阵，那就是6个矩阵。

放款金额对各大分行的矩阵。矩阵怎么来呢？

用这个数据来组成矩阵，套路跟刚才那个准则层的差不多。只是维度变了：

我做了个表格：

跟刚才的准则层一样，也需要算出矩阵的特征向量以及最大特征根。

proc iml;

B1={1 0.333 2 2,

3 1 5 4,

0.5 0.2 1 0.5,

0.5 0.25 2 1};

val=eigval(B1);

vec=eigvec(B1);

lamda=val[1,1];

w31=vec[ ,1];

print val vec lamda w31;

结果：

/*一致性检验：*/

proc iml;

CI=( 4.0563715-4)/(4-1);

CR=CI/0.90;

print CI CR;

结果：

一致性检验：一致性比率CR=0.0208783<0.1，则一致性检验通过，W31可以作为权向量。

一次类推算出其余的6个。

W系列对应的就是每个矩阵的最大特征根对应特征向量，

是矩阵的最大特征根。

6个矩阵的一致性检验：

一致性比率CR1=0.0208783<0.1，则一致性检验通过，W31可以作为权向量。

一致性比率CR2=0.0437436<0.1，则一致性检验通过，W32可以作为权向量。

一致性比率CR3= 0.0016285<0.1，则一致性检验通过，W33可以作为权向量。

一致性比率CR4=0.0055705<0.1，则一致性检验通过，W34可以作为权向量。

一致性比率CR5=0.0297501 <0.1，则一致性检验通过，W35可以作为权向量。

一致性比率CR6=0.0936616<0.1，则一致性检验通过，W36可以作为权向量。

将每个归一化的w系列的组合起来之后，算出权重w之后，再跟原来的准则层的w13相乘，既可以得出每个分行的得分。

proc iml;

W13={0.170,0.197,0.180,0.047,0.120,0.286};

W31={0.214,0.550,0.094,0.142};

W32={0.468,0.211,0.061,0.260};

W33={0.190,0.364,0.066,0.380};

W34={0.400,0.379,0.081,0.140};

W35={0.068,0.115,0.181,0.636};

W36={0.544,0.125,0.069,0.262};

W=W31||W32||W33||W34||W35||W36;

WW=W*W13;

print WW;

结果：

那么就是中国分行是0.34532，俄罗斯分行是0.26795，美国分行是0.85138，英国分行是0.301592。这时候我就报告领导，中国分行的是评级中的第一名。