数据挖掘之决策树归纳算法的Python实现

引自百度：决策树算法是一种逼近离散函数值的方法。它是一种典型的分类方法，首先对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和决策树，然后使用决策对新数据进行分析。本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程
决策树的算法原理：
(1)通过把实例从根节点开始进行排列到某个叶子节点来进行分类的。
(2)叶子节点即为实例所属的分类的，树上的每个节点说明了实例的属性。
(3)树的生成，开始的所有数据都在根节点上，然后根据你所设定的标准进行分类，用不同的测试属性递归进行数据分析。
决策树的实现主要思路如下：
(1)先计算整体类别的熵
(2)计算每个特征将训练数据集分割成的每个子集的熵，并将这个熵乘以每个子集相对于这个训练集的频率，最后将这些乘积累加，就会得到一个个特征对应的信息增益。
(3)选择信息增益最大的作为最优特征分割训练数据集
(4)递归上述过程
(5)递归结束条件：训练集的所有实例属于同一类；或者所有特征已经使用完毕。
代码如下：
[python] view plain copy
    #!/usr/bin/python  
    #coding=utf-8  
    import operator  
    import math  
      
    #定义训练数据集  
    def createDataSet():  
      
        #用书上图8.2的数据  
        dataSet = [  
                ['youth', 'no', 'no', 'no'],  
                ['youth', 'yes', 'no', 'yes'],  
                ['youth', 'yes', 'yes', 'yes'],  
                ['middle_aged', 'no', 'no', 'no'],  
                ['middle_aged', 'no', 'yes', 'no'],  
                ['senior', 'no', 'excellent', 'yes'],  
                ['senior', 'no', 'fair', 'no']  
        ]  
      
        labels = ['age', 'student', 'credit_rating']  
      
        return dataSet, labels  
      
    #实现熵的计算  
    def calShannonEnt(dataSet):  
      
        numEntries = len(dataSet)  
        labelCounts = {}  
      
        for featVect in dataSet:  
            currentLabel = featVect[-1]  
            if currentLabel not in labelCounts:  
                labelCounts[currentLabel] = 0  
            labelCounts[currentLabel] += 1  
      
        shannonEnt = 0.0  
      
        for key in labelCounts:  
            prob = float(labelCounts[key]) / numEntries  
            shannonEnt -= prob * math.log(prob, 2)  
      
        return  shannonEnt  
      
    #分割训练数据集  
    def splitDataSet(dataSet, axis, value):  
      
        retDataSet = []  
      
        for featVec in dataSet:  
            if featVec[axis] == value:  
                reducedFeatVec = featVec[:axis]  
                reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])  
                retDataSet.append(reducedFeatVec)  
      
        return retDataSet  
      
    #一个确定“最好地”划分数据元组为个体类的分裂准则的过程  
    def Attribute_selection_method(dataSet):  
      
        numFeatures = len(dataSet[0]) - 1  
        baseEntropy = calShannonEnt(dataSet)  
        bestInfoGain = 0.0  
        bestFeature = -1  
      
        for i in range(numFeatures):  
      
            featList = [example[i] for example in dataSet]  
            uniqueValue = set(featList)  
            newEntropy = 0.0  
      
            for value in uniqueValue:  
                subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)  
                prob = len(subDataSet) / len(dataSet)  
                newEntropy += prob * calShannonEnt(subDataSet)  
      
            infoGain = baseEntropy - newEntropy  
      
            if infoGain > bestInfoGain:  
                bestInfoGain = infoGain  
                bestFeature = i  
      
        return bestFeature  
      
    #采用majorityvote策略，选择当前训练集中实例数最大的类  
    def majorityCnt(classList):  
      
        classCount = {}  
      
        for vote in classList:  
      
            if vote not in classCount.keys():  
                classCount[vote] = 0  
      
            classCount[vote] += 1  
      
        sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)  
      
        return sortedClassCount[0][0]  
      
    #创建决策树  
    def Generate_decision_tree(dataSet, labels):  
        classList = [example[-1] for example in dataSet]  
      
        # 训练集所有实例属于同一类  
        if classList.count(classList[0]) == len(classList):  
            return classList[0]  
      
        # 训练集的所有特征使用完毕，当前无特征可用  
        if len(dataSet[0]) == 1:  
            return majorityCnt(classList)  
      
        bestFeat = Attribute_selection_method(dataSet)  
        bestFeatLabel = labels[bestFeat]  
        myTree = {bestFeatLabel: {}}  
        del(labels[bestFeat])  
        featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]  
        uniqueVals = set(featValues)  
      
        for value in uniqueVals:  
             subLabels = labels[:]  
             myTree[bestFeatLabel][value] = Generate_decision_tree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)  
      
        return myTree  
      
    def main():  
        print '  ____            _     _           _____              '  
        print ' |  _ \  ___  ___(_)___(_) ___  _ _|_   _| __ ___  ___ '  
        print '''''   | | | |/ _ \/ __| / __| |/ _ \| '_ \| || '__/ _ \/ _ \\'''  
        print ' | |_| |  __/ (__| \__ \ | (_) | | | | || | |  __/  __/'  
        print ' |____/ \___|\___|_|___/_|\___/|_| |_|_||_|  \___|\___|决策树'  
        print  
        myDat, labels = createDataSet()  
        myTree = Generate_decision_tree(myDat, labels)  
        print '[*]生成的决策树：\n',myTree  
      
    if __name__ == '__main__':  
        main() 
这里的数据也是使用书上的（《数据挖掘概念与技术 第三版》）。

运行结果：