SPSS分类分析：最近邻元素分析

一、最近邻元素分析（分析-分类-最近邻元素）

1、概念：根据个案间的相似性来对个案进行分类。类似个案相互靠近，而不同个案相互远离。因此，通过两个个案之间的距离可以测量他们的相似性。相互靠近的个案称为“邻元素。”当出现新个案（保持）时，将计算它与模型中每个个案之间的距离。计算得出最相似个案–最近邻元素–的分类，并将新个案放入包含最多最近邻元素的类别中。

2、变量：（分析-分类-最近邻元素-变量）

◎目标（可选）。如果未指定目标（因变量或响应），则过程仅查找k个最近邻元素–而不会执行任何分类或预测。◎标准化刻度特征。标准化特征具有相同的值范围，这可改进估计算法的性能。使用经调整后的标准化[2*(x min)/(max min)] 1。调整后的标准化值介于1和1之间。◎焦点个案标识（可选）。这可以标记感兴趣的个案。例如，研究员希望确定学区的测验分数–焦点个案–是否与类似学区的测验分数相当。他使用最近邻元素分析来查找在给定特征组方面最相似的学区。然后，他将焦点学区的测验分数与最近邻学区的分数进行比较。◎个案标签（可选）。在特征空间图表、对等图表和象限图中使用这些值来标记个案。

3、相邻元素：（分析-分类-最近邻元素-相邻元素）

1）最近邻元素的数目(k)。指定最近邻元素的数目。注意，使用大量的邻元素不一定会得到更准确的模型。2）距离计算。该度规用于指定在测量个案相似性中使用的距离度规。◎Euclidean度规。两个个案x和y之间的距离，为个案值之间的平方差在所有维度上之和的平方根。◎城市街区度规。两个个案之间的距离是个案值之间绝对差在所有维度上之和。又称为Manhattan距离。

4、特征：（分析-分类-最近邻元素-特征）

如果在“变量”选项卡中指定了目标，使用“特征”选项卡可以为特征选择请求或指定选项。默认情况下，特征选择会考虑所有特征，但可以选择特征子集以强制纳入模型。

中止准则。在每一步上，如果添加特征可以使误差最小（计算为分类目标的误差率和刻度目标的平方和误差），则考虑将其纳入模型中。继续向前选择，直到满足指定的条件。◎指定的特征数目。除了那些强制纳入模型的特征外，算法还会添加固定数目的特征。指定一个正整数。减少所选择的数目值可以创建更简约的模型，但存在缺失重要特征的风险。增加所选择的数目值可以涵盖所有重要特征，但又存在因特征添加而增加模型误差的风险。◎绝对误差比率的最小变化。当绝对误差比率变化表明无法通过添加更多特征来进一步改进模型时，算法会停止。指定一个正数。减少最小变化值将倾向于包含更多特征，但存在包含对模型价值不大的特征的风险。增加最小变化值将倾向于排除更多特征，但存在丢失对模型较重要的特征的风险。最小变化的“最佳”值将取决于您的数据和具体应用。请参见输出中的“特征选择误差日志”，以帮助您评估哪些特征最重要。

5、分区（分析-分类-最近邻元素-分区）

使用“分区”选项卡可以将数据集划分为培训和坚持集，并在适当时候将个案分配给交叉验证折。

1）训练和坚持分区。此组指定将活动数据集划分为训练样本或坚持样本的方法。训练样本包含用于训练最近邻元素模型的数据记录；数据集中的某些个案百分比必须分配给训练样本以获得一个模型。坚持样本是用于评估最终模型的独立数据记录集；坚持样本的误差给出一个模型预测能力的“真实”估计值，因为坚持个案不用于构建模型。◎随机分配个案到分区。指定分配给训练样本的个案百分比。其余的分配给坚持样本。◎使用变量分配个案。指定一个将活动数据集中的每个个案分配到训练或坚持样本中的数值变量。变量为正值的个案被分配到训练样本中，值为0或负值的个案被分配到坚持样本中。具有系统缺失值的个案会从分析中排除。分区变量的任何用户缺失值始终视为有效。

2）交叉验证折。V折交叉验证用于确定“最佳”邻元素数目。因性能原因，它无法与特征选择结合使用。交叉验证将样本划分为许多子样本，或折。然后，生成最近邻元素模型，并依次排除每个子样本中的数据。第一个模型基于第一个样本折的个案之外的所有个案，第二个模型基于第二个样本折的个案之外的所有个案，依此类推。对于每个模型，估计其错误的方法是将模型应用于生成它时所排除的子样本。“最佳”最近邻元素数为在折中产生最小误差的数量。◎随机分配个案到折。指定应当用于交叉验证的折数。该过程将个案随机分配到折，从1编号到V（折数）。◎使用变量分配个案。指定一个将活动数据集中的每个个案分配到折中的数值变量。变量必须为数值，其值为从1到V的数字。如果此范围中的任何值缺失，且位于任何拆分上（如果拆分文件有效），这将导致误差。

3）为Mersenne扭曲器设置种子。设置种子允许您复制分析。使用此控件类似于将“Mersenne扭曲器”设为活动生成器并在“随机数生成器”对话框中指定固定起始点，两者的重大差别在于在此对话框中设置种子会保留随机数生成器的当前状态并在分析完成后恢复该状态。

二、结果说明（运行后的结果解释）

1、模型视图：在“输出”选项卡中选择图表和表时，过程会在查看器中创建“最近邻元素模型”对象。激活（双击）该对象，可获得模型的交互式视图。此模型视图有2个面板窗口：◎第一个面板显示模型概览，称为主视图。◎第二个面板显示两种视图类型之一

2、特征空间：特征空间图表是有关特征空间（如果存在3个以上特征，则为子空间）的交互式图形。每条轴代表模型中的某个特征，图表中的点位置显示个案这些特征在培训和坚持分区中的值。

3、变量重要性：通常，您将需要将建模工作专注于最重要的变量，并考虑删除或忽略那些最不重要的变量。变量重要性图表可以在模型估计中指示每个变量的相对重要性，从而帮助您实现这一点。由于它们是相对值，因此显示的所有变量的值总和为1.0。变量重要性与模型精度无关。它只与每个变量在预测中的重要性有关，而不涉及预测是否精确。

4、对等：该图表显示焦点个案及其在每个特征和目标上k个最近邻元素。它仅在“特征空间”图表中选择了焦点个案时可用。

5、最近邻元素距离：该表只显示焦点个案的k个最近邻元素与距离。它仅当在“变量”选项卡上指定了焦点个案标识符时可用，且仅显示由此变量标识的焦点个案。

6、象限图：该图表显示焦点个案及其在散点图（点图，取决于目标的测量级别）上k个最近邻元素。目标在y轴上，刻度特征在x轴上，按特征划分面板。它仅当存在目标，且在“特征空间”图表中选择了焦点个案时可用。

7、特征选择误差日志：对于该图表上的点，其y轴值为模型的误差（误差率或平方和误差，取决于目标的测量级别），x轴上列出模型的特征（加上x轴左侧的所有特征）。该图表仅当存在目标，且特征选择有效时可用。

8、K选择误差日志：对于该图表上的点，其y轴值为模型的误差（误差率或平方和误差，取决于目标的测量级别），x轴上为最近邻元素数目（k)。该图表仅当存在目标，且k选择有效时可用。

9、分类表：该表显示按分区对目标观察与预测值的交叉分类。它仅当存在分类目标时可用。坚持分区中的（缺失）行包含在目标上具有缺失值的坚持个案。这些个案对“坚持样本：整体百分比”有贡献，但对“正确百分比”无影响。