方差分析：不同组间的差异真的显著吗

在数据分析中，按照具体维度将数据分组进行组间比较是十分常见的，例如在零售业态中，按照性别、城市、收入水平将消费者进行分组进行对比分析。看似简单，其实这其中经常伴随着拍脑袋决策的危险。以下数据案例可以说明。

数据案例说明：

上表反映不同收入的用户对A卖场品类方面的满意度。我们是否能够从表面上看，根据8.29>7.46>7.23，就断定低收入者对A卖场的品类最满意，而高收入者最不满意呢？拍脑袋来看，这似乎十分合理。

不同组间对比，差异是否显著，需要谨慎！

满意度的得分差异来自两个方面，即不同分组间可能的差异和同一组内误差导致的可能差异。本案例中，不同组间差异是由于收入不同，所引起的用户满意度差异。同一组内是同样的收入水平，可能由于其他抽样误差引起了用户满意度的差异。

而只有当满意度差异来自收入水平（组间差异）的影响时，而不是其他因素，才可说收入影响品类满意度，不同收入水平的用户满意度不同。

用方差分析来判断组间差异

常用的显著性检验有T检验和方差分析，T检验只适于两组样本，而方差分析则适于多组样本，本例可采用方差分析来判断。

1、首先我们对上表数据进行细化，找到每组内受访者的具体满意度打分数值，而不是这个汇总后的得分值。

2、SPSS方差分析：

分析：比较均值，单因素方差分析

因变量列表：品类满意度

因子：收入

选项：方差同质性检验

3、数据是否适合做方差分析

方差分析之前，需要进行可行性检验，原假设，各分组方差无差异。根据同质性检验可知，sig值0.453，为大概率，原假设成立，即不同分组之间同质，没有显著差异，可进行方差分析。

4、方差分析结果

原假设，各分组之间无差异。方差分析sig值0.194，大于小概率值0.05，为大概率，原假设成立，即不同收入水平分组之间在品类满意度上并不没有不同。不存在显著差异。

5、用可视化图来揭示原因

我们可以看到，每类收入者的满意度得分都围绕平均值上下波动，这表明不同收入者对品类的态度存在明显差异，例如，同是高收入者，有的非常满意，有的却十分的不满意。同组内的差异甚至高出不同收入者之间的差异，这一点可以通过方差分析中方差得以判断。

因此说，收入水平并不是导致用户对A卖场品类满意度的关键因素。

可见，数据的表象往往迷惑人，尤其是综合汇总后的平均值，通过对底层数据进行分组及方差分析则可以让我们拨开云雾，看到数据的本质。

同时，这个案例也告诉我们，在常规的报表分析当中，经常性的工作是对底层数据进行汇总分析，然后拿汇总数据用于决策，此时，非常容易就数字大小的对比而做出判断，报表工作人员需要注意，需要养成用统计的理念和逻辑上报数据的结果。