
K-means算法及文本聚类实践
K-Means是常用的聚类算法,与其他聚类算法相比,其时间复杂度低,聚类的效果也还不错,这里简单介绍一下k-means算法,下图是一个手写体数据集聚类的结果。
k-means算法需要事先指定簇的个数k,算法开始随机选择k个记录点作为中心点,然后遍历整个数据集的各条记录,将每条记录归到离它最近的中心点所在的簇中,之后以各个簇的记录的均值中心点取代之前的中心点,然后不断迭代,直到收敛,算法描述如下:
上面说的收敛,可以看出两方面,一是每条记录所归属的簇不再变化,二是优化目标变化不大。算法的时间复杂度是O(K*N*T),k是中心点个数,N数据集的大小,T是迭代次数。
k-means的损失函数是平方误差:
其中ωkωk表示第k个簇,u(ωk)u(ωk)表示第k个簇的中心点,RSSkRSSk是第k个簇的损失函数,RSSRSS表示整体的损失函数。优化目标就是选择恰当的记录归属方案,使得整体的损失函数最小。
k-meams算法的能够保证收敛,但不能保证收敛于全局最优点,当初始中心点选取不好时,只能达到局部最优点,整个聚类的效果也会比较差。可以采用以下方法:k-means中心点
1、选择彼此距离尽可能远的那些点作为中心点;
2、先采用层次进行初步聚类输出k个簇,以簇的中心点的作为k-means的中心点的输入。
3、多次随机选择中心点训练k-means,选择效果最好的聚类结果
k-means的误差函数有一个很大缺陷,就是随着簇的个数增加,误差函数趋近于0,最极端的情况是每个记录各为一个单独的簇,此时数据记录的误差为0,但是这样聚类结果并不是我们想要的,可以引入结构风险对模型的复杂度进行惩罚:
λλ是平衡训练误差与簇的个数的参数,但是现在的问题又变成了如何选取λλ了,有研究[参考文献1]指出,在数据集满足高斯分布时,λ=2mλ=2m,其中m是向量的维度。
另一种方法是按递增的顺序尝试不同的k值,同时画出其对应的误差值,通过寻求拐点来找到一个较好的k值,详情见下面的文本聚类的例子。
我爬取了36KR的部分文章,共1456篇,分词后使用sklearn进行k-means聚类。分词后数据记录如下:
使用TF-IDF进行特征词的选取,下图是中心点的个数从3到80对应的误差值的曲线:
从上图中在k=10处出现一个较明显的拐点,因此选择k=10作为中心点的个数,下面是10个簇的数据集的个数。
聚类完成后,我们需要一些标签来描述簇,聚类完后,相当于每个类都用一个类标,这时候可以用TFIDF、互信息、卡方等方法来选取特征词作为标签。关于卡方和互信息特征提取可以看我之前的文章文本特征选择,下面是10个类的tfidf标签结果。
Cluster 0: 商家 商品 物流 品牌 支付 导购 网站 购物 平台 订单
Cluster 1: 投资 融资 美元 公司 资本 市场 获得 国内 中国 去年
Cluster 2: 手机 智能 硬件 设备 电视 运动 数据 功能 健康 使用
Cluster 3: 数据 平台 市场 学生 app 移动 信息 公司 医生 教育
Cluster 4: 企业 招聘 人才 平台 公司 it 移动 网站 安全 信息
Cluster 5: 社交 好友 交友 宠物 功能 活动 朋友 基于 分享 游戏
Cluster 6: 记账 理财 贷款 银行 金融 p2p 投资 互联网 基金 公司
Cluster 7: 任务 协作 企业 销售 沟通 工作 项目 管理 工具 成员
Cluster 8: 旅行 旅游 酒店 预订 信息 城市 投资 开放 app 需求
Cluster 9: 视频 内容 游戏 音乐 图片 照片 广告 阅读 分享 功能
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码,搜微信号:CDAshujufenxi
在数据成为新时代“石油”的今天,几乎每个职场人都在焦虑: “为什么别人能用数据驱动决策、升职加薪,而我面对Excel表格却无从 ...
2025-10-18数据清洗是 “数据价值挖掘的前置关卡”—— 其核心目标是 “去除噪声、修正错误、规范格式”,但前提是不破坏数据的真实业务含 ...
2025-10-17在数据汇总分析中,透视表凭借灵活的字段重组能力成为核心工具,但原始透视表仅能呈现数值结果,缺乏对数据背景、异常原因或业务 ...
2025-10-17在企业管理中,“凭经验定策略” 的传统模式正逐渐失效 —— 金融机构靠 “研究员主观判断” 选股可能错失收益,电商靠 “运营拍 ...
2025-10-17在数据库日常操作中,INSERT INTO SELECT是实现 “批量数据迁移” 的核心 SQL 语句 —— 它能直接将一个表(或查询结果集)的数 ...
2025-10-16在机器学习建模中,“参数” 是决定模型效果的关键变量 —— 无论是线性回归的系数、随机森林的树深度,还是神经网络的权重,这 ...
2025-10-16在数字化浪潮中,“数据” 已从 “辅助决策的工具” 升级为 “驱动业务的核心资产”—— 电商平台靠用户行为数据优化推荐算法, ...
2025-10-16在大模型从实验室走向生产环境的过程中,“稳定性” 是决定其能否实用的关键 —— 一个在单轮测试中表现优异的模型,若在高并发 ...
2025-10-15在机器学习入门领域,“鸢尾花数据集(Iris Dataset)” 是理解 “特征值” 与 “目标值” 的最佳案例 —— 它结构清晰、维度适 ...
2025-10-15在数据驱动的业务场景中,零散的指标(如 “GMV”“复购率”)就像 “散落的零件”,无法支撑系统性决策;而科学的指标体系,则 ...
2025-10-15在神经网络模型设计中,“隐藏层层数” 是决定模型能力与效率的核心参数之一 —— 层数过少,模型可能 “欠拟合”(无法捕捉数据 ...
2025-10-14在数字化浪潮中,数据分析师已成为企业 “从数据中挖掘价值” 的核心角色 —— 他们既要能从海量数据中提取有效信息,又要能将分 ...
2025-10-14在企业数据驱动的实践中,“指标混乱” 是最常见的痛点:运营部门说 “复购率 15%”,产品部门说 “复购率 8%”,实则是两者对 ...
2025-10-14在手游行业,“次日留存率” 是衡量一款游戏生死的 “第一道关卡”—— 它不仅反映了玩家对游戏的初始接受度,更直接决定了后续 ...
2025-10-13分库分表,为何而生? 在信息技术发展的早期阶段,数据量相对较小,业务逻辑也较为简单,单库单表的数据库架构就能够满足大多数 ...
2025-10-13在企业数字化转型过程中,“数据孤岛” 是普遍面临的痛点:用户数据散落在 APP 日志、注册系统、客服记录中,订单数据分散在交易 ...
2025-10-13在数字化时代,用户的每一次行为 —— 从电商平台的 “浏览→加购→购买”,到视频 APP 的 “打开→搜索→观看→收藏”,再到银 ...
2025-10-11在机器学习建模流程中,“特征重要性分析” 是连接 “数据” 与 “业务” 的关键桥梁 —— 它不仅能帮我们筛选冗余特征、提升模 ...
2025-10-11在企业的数据体系中,未经分类的数据如同 “杂乱无章的仓库”—— 用户行为日志、订单记录、商品信息混杂存储,CDA(Certified D ...
2025-10-11在 SQL Server 数据库操作中,“数据类型转换” 是高频需求 —— 无论是将字符串格式的日期转为datetime用于筛选,还是将数值转 ...
2025-10-10