什么是因子分析

这节我们要说的是：什么是因子分析？我们依旧接着前面的二手车案例来学习回归分析。

因子分析是定量分析哪个因子对目标变量（被说明变量）产生了多大影响，因此需要求影响度。求混台模型（定量数据和定性数据混合的模型）影响度的方法如下所示。

定基数据（回归分析的说明变量数据）：t值

定性数据（数量化理论I的因素·项目数据）：t值范围

因子分析，首先，根据第一次回归分析的结果，对上节表3进行因子分析。由于是定性数据。因此需要求解t值区域’。

“AC（空调）”的影响度=O.51-0=0.5l

“TV导航”的影响度=0-（-0.87）=0.87

“导航”的影响度=1.69-0=1.69

“SR”的影响度=2.01-0=2.01

“天窗”的影响度=O-（-o.99）=0.99

“空气囊”的影响度=3.15-0=3.15

“LD”的影响度=5.53-0=5.53

“TV”的影响度=O-（-0.59）=0.59

“AW”的影响度=6.01-0=6.01

同样地，根据第二次回归分析的结果，求影响度。“行驶距离”、  “车检”、“评分”是定量数据，所以t值就是影响度。

“颜色”的影响度=17.64-0=17.64

“拍卖会地点”的影响度=3.OO-0=3.00

“行驶距离”的影响度=-5.47

“车检剩余有效月数”的影响度4.56

“评分”的影响度=5.17

表1统计了所有因子的影响度。

表1

根据表1制作柱形图，如图1所示。

图1

从图1可知，“颜色”、  “AW”、  “LD”、  “行驶距离”、  “评分”、  “车检剩余有效月数”的影响度数值较大。比较各个因子的影响度绝对值，数值越大，对二手车价格的影响越强。当影响度是负数时（如行驶距离），是负因子，数值越大，目标变量的数值（如二手车价格）越小。

根据Excel回归分析的限制条件将回归自由度设为16

为了满足Excel回归分析的限制条件“回归自由度的最大上限是16”，分两次进行回归分析。从分析结果中抽取影响度较大的因子进行回归分析。这里从上节表1和表2中抽取影响度较大的因子，将回归自由度限制在16以内。

回归自由度是指回归分析时说明变量的个数，即从各项定性数据中分别删除一列项目之后的说明变量个数。

把项目数量控制在16个以内，抽取出具有较大影响度的因子是“LD”、“AW”、“空气囊”、“颜色”、“拍卖会地点”、“行驶距离”、“车检剩余有效月数”、。评分”等8个因子（表2）。

表2

从表2的各个项目中分别删除一列项目（表3）。

表3

接下来，用表3进行回归分析。操作步骤如下：

①从Exccl的菜单栏中，选择“工具”一“数据分析”。

②在弹出的“数据分析”对话框中，选择“回归”，单击“确定”（图2）。

图2

③在弹出的“回归分析”对话框中，点击“Y值输入范围”的文本框。选择“金额”这一列，包含项目名称。接着，点击“X值输入范围”的文本框，选择从“有LD”到“评分”的范围，包含项目名称。选择“标志”后，点击“确定”（图3）。

图3

回归分析结果，如表4所示。

表4

这节讲的什么是因子，内容比较多，因为此节课程和上节是相联系的，所以这节有引用上节的表，还有需要大家注意的是教程的图片有表和图的区分，不要让这点把大家弄混了。