多重线性回归分析的四大纪律三项注意
鉴于多重线性回归已经到了滥用的程度，特总结一下在使用线性回归时需要注意的问题，总结为四大纪律加三项注意。
四大纪律
四大纪律之一： 自变量与因变量之间要存在线性关系，可以通过绘制散点图矩阵来考察，若不符合，需要进行变量的变换予以修正。
四大纪律之二： 各个观测值y1\y2\y3......要相互独立，可通过残差图或durbin-watson检验予以考察。
四大纪律之三： 残差服从正态分布，可以通过标准化残差图考察
四大纪律之四： 方差齐性，也可以通过标准化残差考察
三项注意
三项注意之一： 样本量为自变量个数的5倍以上，要想效果好一些，最好20倍以上。
三项注意之二： 判断有误强影响点，如有应该改正数据或者剔除或采用稳健回归。
三项注意之三： 判断自变量之间有无强相关性，如有改用岭回归等方法。
例题说明：
某个公司计划在国内在开设几家分店，收集了目前分店的销售数据y以及分店所在城市的16岁以下人数x1,人均可支配收入x2,试进行分析（选自张文彤spss统计分析高级教程99页）
1.数据
两个自变量，21个样本含量，符合20倍原则
从图中可以看出，因变量与每个自变量都有线性关系
上图分别检查共线性，独立性和异常点
做残差图，横坐标为因变量，纵坐标为标准化残差
调整r的平方越近与1，回归效果越好，0.907效果不错，durbin watson值在2左右说明残差独立性较好。
p=0.000小于0.05，线性回归为显著
回归方程为y=-6.886+0.009人均支配收入+1.455人数，vif为方差膨胀因子一般只要不超过10，认为不存在共线性
pp图，点在直线附近分布，近似一条直线，说明残差服从正态分布
残差图，三点在零的附近均匀分布，而且没有超过正负3，认为残差服从正态分布且方差齐，且没有强影响点。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
在数据处理的全流程中，数据呈现与数据分析是两个紧密关联却截然不同的核心环节。无论是科研数据整理、企业业务复盘，还是日常数 ...
2026-03-06在数据分析、数据预处理场景中，dat文件是一种常见的二进制或文本格式数据文件，广泛应用于科研数据、工程数据、传感器数据等领 ...
2026-03-06在数据驱动决策的时代，CDA（Certified Data Analyst）数据分析师的核心价值，早已超越单纯的数据清洗与统计分析，而是通过数据 ...
2026-03-06在教学管理、培训数据统计、课程体系搭建等场景中，经常需要对课时数据进行排序并实现累加计算——比如，按课程章节排序，累加各 ...
2026-03-05在数据分析场景中，环比是衡量数据短期波动的核心指标——它通过对比“当前周期与上一个相邻周期”的数据，直观反映指标的月度、 ...
2026-03-05数据治理是数字化时代企业实现数据价值最大化的核心前提，而CDA（Certified Data Analyst）数据分析师作为数据全生命周期的核心 ...
2026-03-05在实验检测、质量控制、科研验证等场景中，“方法验证”是确保检测/分析结果可靠、可复用的核心环节——无论是新开发的检测方法 ...
2026-03-04在数据分析、科研实验、办公统计等场景中，我们常常需要对比两组数据的整体差异——比如两种营销策略的销售额差异、两种实验方案 ...
2026-03-04在数字化转型进入深水区的今天，企业对数据的依赖程度日益加深，而数据治理体系则是企业实现数据规范化、高质量化、价值化的核心 ...
2026-03-04在深度学习，尤其是卷积神经网络（CNN）的实操中，转置卷积（Transposed Convolution）是一个高频应用的操作——它核心用于实现 ...
2026-03-03在日常办公、数据分析、金融理财、科研统计等场景中，我们经常需要计算“平均值”来概括一组数据的整体水平——比如计算月度平均 ...
2026-03-03在数字化转型的浪潮中，数据已成为企业最核心的战略资产，而数据治理则是激活这份资产价值的前提——没有规范、高质量的数据治理 ...
2026-03-03在Excel办公中，数据透视表是汇总、分析繁杂数据的核心工具，我们常常通过它快速得到销售额汇总、人员统计、业绩分析等关键结果 ...
2026-03-02在日常办公和数据分析中，我们常常需要探究两个或多个数据之间的关联关系——比如销售额与广告投入是否正相关、员工出勤率与绩效 ...
2026-03-02在数字化运营中，时间序列数据是CDA（Certified Data Analyst）数据分析师最常接触的数据类型之一——每日的营收、每小时的用户 ...
2026-03-02在日常办公中，数据透视表是Excel、WPS等表格工具中最常用的数据分析利器——它能快速汇总繁杂数据、挖掘数据关联、生成直观报表 ...
2026-02-28有限元法（Finite Element Method, FEM）作为工程数值模拟的核心工具，已广泛应用于机械制造、航空航天、土木工程、生物医学等多 ...
2026-02-28在数字化时代，“以用户为中心”已成为企业运营的核心逻辑，而用户画像则是企业读懂用户、精准服务用户的关键载体。CDA（Certifi ...
2026-02-28在Python面向对象编程（OOP）中，类方法是构建模块化、可复用代码的核心载体，也是实现封装、继承、多态特性的关键工具。无论是 ...
2026-02-27在MySQL数据库优化中，索引是提升查询效率的核心手段—— 面对千万级、亿级数据量，合理创建索引能将查询时间从秒级压缩到毫秒级 ...
2026-02-27
京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号：京B2-20210330
