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田齐齐

如果不知道密度函数，怎样做最大似然函数估计？

问：如果研究一个事物时不知道这件事物的密度函数，怎样做最大似然函数估计？答：如果研究一个事物时不知道这件事物的密度函数，那么我们可以研究这个事物的均值，中心极限定理告诉我们，均值一定服从正态分布。均值研究清楚在去看其特征。

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田齐齐

怎样确定似然函数？

如果类似于正态分布，T分布，我们已知密度函数，直接用密度函数做连乘，如果离散型数据直接算概率。

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田齐齐

中心极限定理里的样本均值指什么？

问：这里的样本均值指的是每一个样本的均值，而不是多个样本均值的平均。多个样本均值的平均是用来看是否无偏的，我们说多个样本均值的平均等于总体均值的话是无偏的。

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田齐齐

怎样理解自由度？

答：自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般来说，自由度等于独立变量减掉其衍生量数

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读童话的狼

EXCLE中是如何计算四分位数的？

EXCLE中四分位数的计算公式如下： Excel中获取分位数的函数为QUARTILE(array,quart)，其中array为要求分位数的数列，quart取值为{0,1,2,3,4},分别对应最小值，上四分位数，中位数，下四分位数，最大值。

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田齐齐

运营常说的集中趋势指标是什么意思？

集中趋势指标是用来反映某一现象在一定时间段内所达到的一般水平，通常用平均指标来表示。平均指标分为数值平均和位置平均。例如，某地的平均工资就是一个集中趋势指标。数值平均是统计数列中所有数值平均的结果，有普通平均数和加权平均数两种。普通平均的所有数值的权重都是 1，而加权平均中不同数值的权重是不一样的，在算平均值时不同数值要乘以不同的权重。

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田齐齐

中位数位置和数值的确定

中位数位置和数值的确定：问题：答：中位数位置和数值的确定此题中注意后面一列是累计频数，所以N=300，带入公式可得中位数的位置为150.5，中位数为一般。

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shauna570392

什么是拟合值

所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λn), 使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束，求取一个定义在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数，从而达到获取整体规律的目的，即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。

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shauna570392

误差和残差有什么区别

误差是观测值与真实值的偏离，残差是观测值与拟合值的偏离。

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shauna570392

置信度如何解读

置信度也称为可靠度，或置信水平、置信系数，即在抽样对总体参数作出估计时，由于样本的随机性，其结论总是不确定的。因此，采用一种概率的陈述方法，也就是数理统计中的区间估计法，即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内，其相应的概率有多大，这个相应的概率称作置信度。　　　置信水平用来表示样本统计值的精确度，它是指样本统计值落在参数值某一正负区间内的概率。置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是

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读童话的狼

样本均值的方差为什么要除以n?

首先来看下中心极限定理：

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liting李

最大似然估计有什么性质

1.泛函不变性（Functional invariance）如果是 θ的一个最大似然估计，则当函数α =g(θ)具有单值反函数时，a是α =g(θ)的一个最大似然估计。 2.渐近线行为最大似然估计函数在采样样本总数趋于无穷的时候达到最小方差（其证明可见于Cramer-Rao lower bound）。当最大似然估计非偏时，等价的，在极限的情况下我们可以称其有最小的均方差。对于独立的

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liting李

估计量的求法

由于估计量是样本的函数，是随机变量。故对不同的样本值, 得到的参数值往往不同, 如何求估计量是关键问题。常用构造估计量的方法：矩估计法和最大似然估计法

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liting李

几种最常见的的估计是哪些？

矩估计，最大似然估计，贝叶斯估计，最小二乘估计，EM估计。

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liting李

评价估计量的标准有哪些指标？

无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数；有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效；一致性：随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。

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liting李

区间估计与点估计有什么区别？

1. 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到2. 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量• 比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95% 区间估计的图示：

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liting李

1. 用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计2. 无法给出估计值接近总体参数程度的信息• 虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值• 一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出

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liting李

估计量与估计值有什么区别？

1.估计量：用于估计总体参数的随机变量如样本均值，样本比例, 样本方差等例如: 样本均值就是总体均值u的一个估计量

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liting李

什么是矩阵正态分布，能举个例子吗？

在统计学中，矩阵正态分布或矩阵高斯分布是概率分布，是多元正态分布到矩阵值随机变量的概括。例子：

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liting李

高斯分布是正态分布吗？

高斯分布就是正态分布，正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

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