箱型图，又叫做箱线图(Boxplot)，或者箱须图(Box-whisker Plot)，另外，盒式图指的也是它。箱型图通常是被用作观察数据整体的分布情况，是通过数据中的五个统计量：最小值(上边界)、上四分位数(75/%分位数)、中位数、下四分位数(25/%分位数)与最大值(下边界)来描述数据的一种统计图。通过计算这些统计量，生成一个箱型图，可以直观地显示出数据的异常值，分布的离散程度以及数据的对称性。箱型图包含了大部分的正常数据，但是如果是位于箱体上边界和下边界之外的，就是异常数据。

一、箱型图5要素

中位数：二分之一分位数。计算的方法为：将一组数据按从小到大顺序排列后的处于中间位置的值。

注意：

如果原始序列长度n是奇数，那么中位数所在位置是(n+1)/2;

如果原始序列长度n是偶数，那么中位数所在位置是n/2.n/2+1.中位数的值等于这两个位置的数的算数平均数。

下四分位数Q1：位于数据序列25%位置处的数

四分位数的求法，是将序列平均分成四份。具体的计算目前有(n+1)/4与(n-1)/4两种，一般使用(n+1)/4.简单来说，也就是四分之一分位数即第(n+1)/4个数

上四分位数Q3：位于数据序列75%位置处的数。与下四分位数所在位置计算方法类似，为(1+n)/4*3=6.75.也就是介于第六与第七个位置之间的地方，对应的具体的值为0.75*6+0.25*7=6.25.

四分位间距IQR：IQR表示上下四分位差，系数1.5是一种经过大量分析和经验积累起来的标准，一般情况下不做调整。计算方法为： IQR = Q3-Q1

下限：非异常范围内的最大值= Q1 – 1.5 *IQR

上限：非异常范围内的最小值= Q3 + 1.5 *IQR

二、箱型图特性

1.能够直观的显示出异常值，如果数据有离群点，也就是位于上下边界之外，并以圆点来表示

2.如果箱型图很短，那么就代表着大部分数据都集中分布在很小的范围之内

3.如果箱型图很长，就代表着数据分布比较离散，数据间的差异较大

4.中位数所处的高低位置，可以反映数据的偏斜程度，如果中位数接近顶部，代表大部分的数据值比较大，反之，如果中位数接近底部，代表大部分的数据值比较小

5.上下虚线比较长时，代表着上下四分位数之外的数据变化较大，整体数据的方差和标准偏差也比较大

6.箱型图的上下边界代表着非异常范围内的最大值或最小值

另外，虽然通过箱型图可以清晰看出数据的分布偏态，但是箱型图并不能显示出关于数据分布偏态和尾重程度的精确度量。而且当数据量很大时，箱型图反映出来的数据信息会更加模糊。因此，建议结合均值、标准差、偏度、分布函数等工具一起使用。

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