介绍之前先提稍微一下线性回归，用最小二乘法等方法，拟合出最适合训练集的一条直线。
我们得到了最小二乘的损失函数为 
，
通过求得损失函数的极小值来求得参数。
局部加权线性回归的进行前提必须要有预测值x才可以进行，它的原理是损失函数变为 
的表达式如下：
这里的x就是预测值，所以必须要有预测值才可以求出损失函数，通过求损失函数的极小值来得到参数。
与X的分布于正态分布类似，但和正态分布没有一毛钱关系。
图就不画了，说一下 当预测值和训练集很接近时，权值为1；当相隔很远时，权值为0
Γ的值提前也要设置好，这个代表着W(i)上升和下降的速率。
最后通过求得J(Θ)的极小值就可以得到Θ向量。
缺点很明显了，你想要预测一个值就要求一组Θ向量，当你要预测很多值（数据集很大）时，或者甚至你要预测几乎所有连续的X想得到一条拟合曲线时（微积分一段段线性回归的组合），这TM成本太高，计算太慢了，所以在看清数据集大小的情况下慎重选择算法模型。
PS.通俗一点讲就是利用接近预测值x的训练集点来拟合一条直线，某种意义讲你可以把它想象原来庞大的训练集分割成只有接近x的数据集来进行线性回归，但是这个和真正的局部加权线性回归不一样！记住了。
以下红色为局部线性回归模型，蓝色就是线线性回归，可以看到预测值在红色时比较精确。
当然可以想想看，如果拟合一条二次的曲线（即非线性），在图中的黄色曲线预测效果也是不错的。当然你可以选择1次，2次.....这样的模型去试，看看效果。如果你不想这么做，就可以选择局部线性回归。
额，有时间在上一python代码吧。
数据分析咨询请扫描二维码
若不方便扫码，搜微信号：CDAshujufenxi
在数据分析与建模中，“显性特征”（如用户年龄、订单金额、商品类别）是直接可获取的基础数据，但真正驱动业务突破的往往是 “ ...
2025-11-07在大模型（LLM）商业化落地过程中，“结果稳定性” 是比 “单次输出质量” 更关键的指标 —— 对客服对话而言，相同问题需给出一 ...
2025-11-07在数据驱动与合规监管双重压力下，企业数据安全已从 “技术防护” 升级为 “战略刚需”—— 既要应对《个人信息保护法》《数据安 ...
2025-11-07在机器学习领域，“分类模型” 是解决 “类别预测” 问题的核心工具 —— 从 “垃圾邮件识别（是 / 否）” 到 “疾病诊断（良性 ...
2025-11-06在数据分析中，面对 “性别与购物偏好”“年龄段与消费频次”“职业与 APP 使用习惯” 这类成对的分类变量，我们常常需要回答： ...
2025-11-06在 CDA（Certified Data Analyst）数据分析师的工作中，“可解释性建模” 与 “业务规则提取” 是核心需求 —— 例如 “预测用户 ...
2025-11-06在分类变量关联分析中（如 “吸烟与肺癌的关系”“性别与疾病发病率的关联”），卡方检验 P 值与 OR 值（比值比，Odds Ratio）是 ...
2025-11-05CDA 数据分析师的核心价值，不在于复杂的模型公式，而在于将数据转化为可落地的商业行动。脱离业务场景的分析只是 “纸上谈兵” ...
2025-11-05教材入口：https://edu.cda.cn/goods/show/3151 “纲举目张，执本末从。” 若想在数据分析领域有所收获，一套合适的学习教材至 ...
2025-11-05教材入口：https://edu.cda.cn/goods/show/3151 “纲举目张，执本末从。” 若想在数据分析领域有所收获，一套合适的学习教材至 ...
2025-11-04【2025最新版】CDA考试教材：CDA教材一级：商业数据分析（2025）__商业数据分析_cda教材_考试教材 (cdaglobal.com) ...
2025-11-04在数字化时代，数据挖掘不再是实验室里的技术探索，而是驱动商业决策的核心能力 —— 它能从海量数据中挖掘出 “降低成本、提升 ...
2025-11-04在 DDPM（Denoising Diffusion Probabilistic Models）训练过程中，开发者最常困惑的问题莫过于：“我的模型 loss 降到多少才算 ...
2025-11-04在 CDA（Certified Data Analyst）数据分析师的工作中，“无监督样本分组” 是高频需求 —— 例如 “将用户按行为特征分为高价值 ...
2025-11-04当沃尔玛数据分析师首次发现 “啤酒与尿布” 的高频共现规律时，他们揭开了数据挖掘最迷人的面纱 —— 那些隐藏在消费行为背后 ...
2025-11-03这个问题精准切中了配对样本统计检验的核心差异点，理解二者区别是避免统计方法误用的关键。核心结论是：stats.ttest_rel（配对 ...
2025-11-03在 CDA（Certified Data Analyst）数据分析师的工作中，“高维数据的潜在规律挖掘” 是进阶需求 —— 例如用户行为包含 “浏览次 ...
2025-11-03在 MySQL 数据查询中，“按顺序计数” 是高频需求 —— 例如 “统计近 7 天每日订单量”“按用户 ID 顺序展示消费记录”“按产品 ...
2025-10-31在数据分析中，“累计百分比” 是衡量 “部分与整体关系” 的核心指标 —— 它通过 “逐步累加的占比”，直观呈现数据的分布特征 ...
2025-10-31在 CDA（Certified Data Analyst）数据分析师的工作中，“二分类预测” 是高频需求 —— 例如 “预测用户是否会流失”“判断客户 ...
2025-10-31
京公网安备 11010802034615号
经营许可证编号：京B2-20210330
