考虑一种棘手的情况：训练数据中大部分样本没有标签。此时，我们可以考虑使用半监督学习方法来处理。半监督学习能够利用这些额外的未标记数据，更好地捕捉数据分布的潜在形状，并在新样本上的泛化能力更强。当我们只有非常少量的已标记数据，同时有大量未标记数据点时，这种算法可以表现得非常出色。

在sklearn中，基于图算法的半监督学习有Label Propagation和Label Spreading两种。他们的主要区别是第二种方法带有正则化机制。

一、Label Propagation

基本原理：

Label Propagation算法基于图理论。算法首先构建一个图，其中每个节点代表一个数据点，无论是标记的还是未标记的。节点之间的边代表数据点之间的相似性。算法的目的是通过图传播标签信息，使未标记数据获得标签。

关键特点：

相似性度量：通常使用K近邻（KNN）或者基于核的方法来定义数据点之间的相似性。

标签传播：标签信息从标记数据点传播到未标记数据点，通过迭代过程实现。

适用场景：适合于数据量较大、标记数据稀缺的情况。

二、Label Spreading

基本原理：

Label Spreading和Label Propagation非常相似，但在处理标签信息和正则化方面有所不同。它同样基于构建图来传播标签。

关键特点：

正则化机制：Label Spreading引入了正则化参数，可以控制标签传播的过程，使算法更加健壮。

稳定性：由于正则化的存在，Label Spreading在面对噪声数据时通常比Label Propagation更稳定。

适用场景：同样适用于有大量未标记数据的情况，尤其当数据包含噪声时。

本文首先介绍Label Propagation，带有正则的Label Spreading 将在下篇介绍。首先生成一些凹的数据。

# 生成环形数据
import numpy as np
from sklearn.datasets import make_circles
X, y = make_circles(n_samples=200, shuffle=False)
outer, inner = 0, 1
labels = np.full(200, -1.0)
labels[0] = outer
labels[-1] = inner

# 画图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(4, 4))
plt.scatter(X[labels == outer, 0], X[labels == outer, 1],)
plt.scatter(X[labels == inner, 0], X[labels == inner, 1],)
plt.scatter(X[labels == -1, 0], X[labels == -1, 1], marker=".",);

标签处理是CDA数据分析师二级考试的核心内容，在给工商银行等银行做内训时，这一部分技能是银行最重视的，因为银行防作弊放欺诈最核心的就是对用户打标签，如果大家想提升这块的能力，点击下方链接。

Label Propagation算法的迭代计算过程是基于图论原理的。在这个过程中，算法首先构建一个图，其中每个节点代表一个数据点，然后通过图中的连接来传播标签信息。下面是详细的步骤介绍：

1、构建图

‍首先，算法构建一个图，图中的每个节点代表一个数据样本。这些节点包括已标记的节点和未标记的节点。

2、确定相似性权重

在图中，节点之间的边代表数据点之间的相似性。这种相似性通常通过一些度量来计算，比如欧几里得距离（用于K近邻方法）或者基于核的相似性函数（如高斯核）。每条边的权重反映了两个节点之间的相似度。

3、初始化标签信息

对于每个数据点，算法维护一个标签分布向量。对于已标记的数据点，这个向量直接反映了其标签信息。对于未标记的数据点，标签分布初始通常是均匀的，或者用其他方式初始化。

4、迭代更新标签‍‍‍‍‍‍‍‍‍

接下来，算法进入迭代过程。在每次迭代中，每个未标记节点的标签信息会根据其邻居节点（包括已标记和未标记的节点）的标签信息进行更新。具体来说，一个节点的新标签分布是其所有邻居节点的标签分布的加权平均，权重由相似性权重决定。

5、归一化

更新完所有未标记节点的标签分布后，通常需要对这些分布进行归一化处理，以确保它们表示有效的概率分布。

6、收敛判断

这个过程会不断迭代，直到达到某个收敛条件，比如迭代次数达到预设的上限，或者标签分布的变化小于某个阈值。

7、确定最终标签

一旦算法收敛，每个未标记数据点的标签被确定为其标签分布中概率最高的标签。

# Label Propagation
from sklearn.semi_supervised import LabelPropagation

label_propagation = LabelPropagation(kernel="knn")
label_propagation.fit(X, labels)

# Label Propagation打标签后的结果
output= np.asarray(label_propagation.transduction_)
outer_numbers = np.where(output == outer)[0]
inner_numbers = np.where(output == inner)[0]

plt.figure(figsize=(4, 4))
plt.scatter(X[outer_numbers, 0], X[outer_numbers, 1],)
plt.scatter(X[inner_numbers, 0], X[inner_numbers, 1],);

注意参数kernel="knn"。可以发现，若把kernel换成rbf，则无法得到正确传播结果。这是因为rbf是考虑全局的数据分布，因此内圈初始的标签扩散出去后很难被更新。KNN只考虑局部，不会出现此问题。

KNN 图

• 数据量大，计算资源有限。

• 数据点分布稀疏，且局部邻域信息足够区分标签（如聚类明显的情况下）。

RBF 图

• 数据量较小或中等，计算资源充足。

• 数据点分布紧密，且需要捕获全局信息（如图像或文本的复杂分布）。

抓住机遇，狠狠提升自己

随着各行各业进行数字化转型，数据分析能力已经成了职场的刚需能力，这也是这两年CDA数据分析师大火的原因。和领导提建议再说“我感觉”“我觉得”，自己都觉得心虚，如果说“数据分析发现……”，肯定更有说服力。想在职场精进一步还是要学习数据分析的，统计学、概率论、商业模型、SQL，Python还是要会一些，能让你工作效率提升不少。备考CDA数据分析师的过程就是个自我提升的过程。

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