作者：伍正祥 

来源：AI入门学习

一、图形概述

平行坐标是一种通常的可视化方法， 用于对 高维几何多元数据的可视化。为了表示在高维空间的一个点集， 在N条平行的线的背景下，一个在高维空间的点被表示为一条拐点在N条平行坐标轴的折线，在第K个坐标轴上的位置就表示这个点在第K个维的值。

平行坐标是信息可视化的一种重要技术。 为了克服传统的笛卡尔直角坐标系容易耗尽空间、 难以表达三维以上数据的问题， 平行坐标将高维数据的各个变量用一系列相互平行的坐标轴表示， 变量值对应轴上位置。 为了反映变化趋势和各个变量间相互关系，往往将描述不同变量的各点连接成折线。所以平行坐标图的实质是将 维欧式空间的一个点Xi(xi1,xi2,...,xim) 映射到 维平面上的一条曲线。

平行坐标图可以表示超高维数据。 平行坐标的一个显著优点是其具有良好的数学基础， 其射影几何解释和对偶特性使它很适合用于可视化数据分析。下面我们看看具体的应用案例。

二、案例学习

Millward Brown每年都会总结全球范围内最具价值的品牌，Valerio Pellegrini根据2010至2015年的前100位品牌的排名变化，下图是利用平行坐标图进行可视化的结果，从图中可以看出来，谷歌、IBM、苹果、微软的排名都比较稳定，变动不大，而处于中下的公司，每年的排名波动则比较大，并且每年都有新进品牌。非常清晰的实现了多样本、多维度的对比分析。

100 MOST VALUABLE BRANDS 2010-15

下面的平行坐标图也是对1990至2013年，全球移民目的地和来源地的排名进行了可视化。

《全球移民路线图：美国为移民首选目的地》网易数读

下面的图，表达了1978年—2017年，大陆各省人均GDP的名次变化，图中包含的信息量非常大。

1）40年来，北京、上海、天津一直占据top 3，只不过换了个位置

2）天津一度占据榜首

3）黑龙江和甘肃高开低走，就像瀑布一样一泻千里

4）福建低开高走，上升迅猛，都说福建人会做生意，此数据显示，不假

5）贵州打开跌停板，近几年摆脱垫底，估计是贵阳发展大数据的原因

6）海南冲高回落，几乎又回到了原点

还包含了更多的信息，比如每个大BOSS任期内，是否存在重大扶持的省份等……

下图是1978年—2017年，大陆各省总体GDP的名次变化，同样包含特别多的信息，大家可以分析下。

（1978-2017年全国各省区GDP排名，不含香港、澳门、台湾，数据来源国家统计局及各省统计年鉴，制图@张靖/星球研究所）

在平行坐标图中，每个变量都有自己的轴线，所有轴线彼此平行放置，各自可有不同的刻度和测量单位，一系列的直线穿越所有轴线来表示不同数值。

另外，虽然轴线排列没有固定的顺序，但是因为相邻变量会比非相邻的变量更容易进行比较，所以轴线排列的顺序可能会影响读者理解数据。

在平行坐标图里，各轴的单位一般是不相同的，所以不能进行跨轴的数据比较。但是在上文提到的关于不同年份的排名时，由于是对相同变量的可视化，所以可以进行跨轴比较。因而，在读图时，我们要注意各轴的测量单位。

三、绘图指南

1、R语言绘图

说实话，R语言的这个包绘图比较丑，大家有没有更好的包推荐，上面的案例，基本上都有组合P图的痕迹，直接画的软件还没发现比较好的。

#安装与加载包

#install.packages('lattice')

library(lattice)

data(iris)

parallelplot(

   ~ iris[1:4],

   data = iris,

   groups = Species,

   horizontal.axis = FALSE,#是否要垂直展示

   scales = list(x = list(rot = 90))

  )

2、线上Echarts绘图

网址链接：http://echarts.baidu.com/examples/

改变图中的代码，即可完成想要的图

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